插入排序
插入排序算法
分析
- 输入:n个数<a1,a2,a3,...an>
- 输出一个序列<a1',a2',a3'...an'>,使得a1'<=a2'<=a3'<=..<=an'
- 插入排序的原理类似打牌的手法,在开始摸牌时,左手是空的,接着,从桌上摸起一张牌,并把它插入左手,要将它与手中已有的每一张牌从右到左进行比较,使得无论什么时候左手里的牌都是排好序的。
核心
通过构建有序序列,对于未排序序列,在已排序序列中从后向前扫描(对于单向链表则只能从前往后遍历),找到相应位置并插入。实现上通常使用in-place排序(需用到O(1)的额外空间)
- 从第一个元素开始,该元素可认为已排序
- 取下一个元素,对已排序数组从后往前扫描
- 若从排序数组中取出的元素大于新元素,则移至下一位置
- 重复步骤3,直至找到已排序元素小于或等于新元素的位置
- 插入新元素至该位置
- 重复2~5
性质:
交换操作和数组中倒置的数量相同
比较次数>=倒置数量,<=倒置的数量加上数组的大小减一
每次交换都改变了两个顺序颠倒的元素的位置,即减少了一对倒置,倒置数量为0时即完成排序。
每次交换对应着一次比较,且1到N-1之间的每个i都可能需要一次额外的记录(a[i]未到达数组左端时)
最坏情况下需要N^2/2次比较和N^2/2次交换,最好情况下需要N-1次比较和0次交换。
平均情况下需要N^2/4次比较和N^2/4次交换
伪代码(INSERT-SORT)
- 参数:一个数组A[1...n],n=length(A)
- 输入的数字是原地排序
- 输出的是已经排好序的序列
for j <- 2 to length[A]
do key <- A[j]
insert A[j] into the sorted sequence A[1...j-1]
i <- j-1
while i>0 and A[i]>key
do A[i+1] <- A[i]
i <- i-1
A[i+1] <- key
- 代码实现
def insertSort(a):
print a
for i,item_i in enumerate(a):
index=i
while index>0 and a[index-1]>item_i:
a[index]=a[index-1]
index-=1
a[index]=item_i
return a
a=[3,2,1]
print insertSort(a)
com from Jhon95