发现网上有很多这道题的解法都是互相拷贝的,都有一些问题,所以本人做了一些更正:
代码
if(i < length - 1)
right = verifySquenceOfBST(squence,i, length - i - 1);
return (left && right);
}
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序 列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是 树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
参考代码:
using namespace std;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
// length - the length of squence
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序 列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是 树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
参考代码:
using namespace std;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
// length - the length of squence
// startIndex - the index of the first item in the arry
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
// otherwise, return false
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int startIndex int length)
{
if(squence == NULL || length <= 0)
return false;
// root of a BST is at the end of post order traversal squence
int root = squence[length - 1];
// the nodes in left sub-tree are less than the root
int i = StartIndex ;
for(; i < length - 1; ++ i)
{
if(squence[i] > root)
break;
}
// the nodes in the right sub-tree are greater than the root
int j = i;
for(; j < length - 1; ++ j)
{
if(squence[j] < root)
return false;
}
// verify whether the left sub-tree is a BST
bool left = true;
if(i > 0)
left = verifySquenceOfBST(squence, startIndex, i - startIndex + 1);
// verify whether the right sub-tree is a BST
bool right = true;
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
// otherwise, return false
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int startIndex int length)
{
if(squence == NULL || length <= 0)
return false;
// root of a BST is at the end of post order traversal squence
int root = squence[length - 1];
// the nodes in left sub-tree are less than the root
int i = StartIndex ;
for(; i < length - 1; ++ i)
{
if(squence[i] > root)
break;
}
// the nodes in the right sub-tree are greater than the root
int j = i;
for(; j < length - 1; ++ j)
{
if(squence[j] < root)
return false;
}
// verify whether the left sub-tree is a BST
bool left = true;
if(i > 0)
left = verifySquenceOfBST(squence, startIndex, i - startIndex + 1);
// verify whether the right sub-tree is a BST
bool right = true;
if(i < length - 1)
right = verifySquenceOfBST(squence,i, length - i - 1);
return (left && right);
}
做个快乐的自己。