【动态规划】[UVa 1099]Sharing Chocolate

实际上就是另f(S,i)表示在集合S中的所有面积的巧克力能不能被组成一个长高为i的大的巧克力，那么显然 长宽是可以交换的那么只考虑高小于宽的情况就行了。那么f(S,i)=f(S−S0,min{i,Sum[S−S0]/i})同时f(S0,min{i,Sum[S0]/i})因为高相同所以这种情况是竖着切，那么f(S,i)=f(S−S0,min{Sum[S−S0]/c,c})同时f(S0,min{Sum[S0]/c,c})其中c是该巧克力的宽可以通过c=Sum[S]/i计算出来

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 15;
const int MAXD = 100;
int S[MAXN+10], Sum[(1<<MAXN)+2];
int f[(1<<MAXN)+2][MAXD+3];
inline int bitcount(int r){
    int ret = 0;
    while(r){
        if(r & 1) ret++;
        r >>= 1;
    }
    return ret;
}
int dp(int s, int r){
    int &ans = f[s][r];
    if(ans != -1) return ans;
    if(bitcount(s) == 1) return ans=1;
    int c = Sum[s] / r;
    for(int s0=(s-1)&s; s0; s0=(s0-1)&s){
        int _s = s-s0;
        if(Sum[s0]%r == 0 && dp(s0, min(r, Sum[s0]/r)) && dp(_s, Sum[_s]/r)) return ans=1;
        if(Sum[s0]%c == 0 && dp(s0, min(r, Sum[s0]/c)) && dp(_s, Sum[_s]/c)) return ans=1;
    }
    return ans=0;
}
int main(){
    int n, a, b, ccnt=0;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n){
        memset(f, -1, sizeof f);
        memset(Sum, 0, sizeof Sum);
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if(a > b) swap(a, b);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d", &S[i]);
        int Max=1<<n;
        for(int S1=1; S1<Max; S1++)
            for(int i=0;i<n;i++)
                if(S1&(1<<i))
                    Sum[S1] += S[i];
        if(Sum[Max-1]%a == 0 && Sum[Max-1] == a * b) dp(Max-1, a);
        printf("Case %d: %s\n", ++ccnt, f[(1<<n)-1][a] > 0 ? "Yes" : "No");
    }

    return 0;
}