poj 3268 (两种方法)

    这题的意思是要求最短距离中的最大值。一看题目，要求来回的距离，就想到用floyd。看了看数据，觉得不行呀。看了discuss，果然floyd过不了的。看别人推荐的好的方法：1.Dijkstra;2.SPFA.不过两个方法都要用到矩阵的转置。这样才能求到来回的最短路径。第一次是求X到其它各点的最短距离（也即回来的距离），转置后，再次求X到其它点的距离，就可以得到其它各点到X的最短距离。很巧妙！  再次练习Dijkstra方法。要想掌握一个算法，那就必须多次敲！多次！多次！

 

Dijkstra:

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;
#define MAXN 1005
#define INF 0x7fffff

int map[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN];
bool vist[MAXN];
int N,X,M;

void Dij()
{
    int i,j;
    for(i=0; i<=N; i++)
    {
        dist[i]=INF;
    }
    memset(vist,false,sizeof(vist));
    dist[X]=0;  //初始化节点
    for(i=1; i<N; i++)
    {
        int min=INF,k=0;
        for(j=1; j<=N; j++)   //遍历源点到所有顶点的距离，选出最小的
        {
            if(!vist[j] && dist[j]<min)
            {
                min=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        vist[k]=true;
        for(j=1; j<=N; j++)   //更新
        {
            if(dist[j]>dist[k]+map[k][j])
            {
                dist[j]=dist[k]+map[k][j];
            }
        }
    }
}

void Traverse()
{
    int i,j,tmp;
    for(i=1; i<=N; i++)
    {
        for(j=1; j<i; j++)
        {
            tmp=map[i][j];
            map[i][j]=map[j][i];
            map[j][i]=tmp;
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,a,b,w,max[MAXN],result;
    freopen("acm.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&X);
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
            for(j=1; j<=N; j++)
            {
                 map[i][j]=INF;
            }
        }
        memset(max,0,sizeof(max));
        for(i=1; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            map[a][b]=w;
        }
        Dij();
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
             max[i]=dist[i];
        }
        Traverse();
        Dij();
        result=0;
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
            if(result<max[i]+dist[i])
                result=max[i]+dist[i];
        }
        printf("%d\n",result);
    return 0;
}

 2.SPFA

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;
#define MAXN 1005
#define INF 0x7fffff

int map[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN];
bool vist[MAXN];
int queue[MAXN*MAXN];
int N,X,M;

void SPFA()
{
    int i;
    for(i=0; i<=N; i++)
    {
        dist[i]=INF;
    }
    memset(vist,false,sizeof(vist));
    dist[X]=0;  //初始化节点
    queue[0]=X;
    int head=0,tail=1;
    while(head<tail)
    {
        int u=queue[head];
        vist[u]=true;
        for(i=1; i<=N; i++)  //更新从u出去的边
        {
            if(map[u][i]!=INF && dist[i]>dist[u]+map[u][i])
            {
                dist[i]=dist[u]+map[u][i];
                if(!vist[i])
                {
                    vist[i]=true;
                    queue[tail]=i;
                    tail++;
                }
            }
        }
        vist[u]=false;  //出队
        head++;
    }
}

void Traverse()
{
    int i,j,tmp;
    for(i=1; i<=N; i++)
    {
        for(j=1; j<i; j++)
        {
            tmp=map[i][j];
            map[i][j]=map[j][i];
            map[j][i]=tmp;
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,a,b,w,max[MAXN],result;
    freopen("acm.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&X);
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
            for(j=1; j<=N; j++)
            {
                 map[i][j]=INF;
            }
        }
        memset(max,0,sizeof(max));
        for(i=1; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            map[a][b]=w;
        }
        SPFA();
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
             max[i]=dist[i];
        }
        Traverse();
        SPFA();
        result=0;
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
            if(result<max[i]+dist[i])
                result=max[i]+dist[i];
        }
        printf("%d\n",result);
    return 0;
}