YTU.3312: Four Segments

3312: Four Segments

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[提交][状态][讨论版][命题人:acm4302]

题目描述

您将获得一个包含n个整数的数组。设sum（l，r）是区间[l,r)位置上所有数字的总和（计算第l个元素，不计算第r个元素）。0≤l≤r≤n。数组中的索引从0开始编号。

 

例如，如果a = [-5,3,9,4]，则sum（0,1）= -5，sum（0,2）= -2，sum（1,4）= 16

 

选择三个界限符delim0，delim1，delim2（0≤delim0≤delim1≤delim2≤n）和以这样的方式划分阵列的值res = sum(0, delim0) - sum(delim0, delim1) + sum(delim1, delim2) - sum(delim2, n)。让res的值最大。

输入

第一行包含一个整数n（1≤n≤5000）.

第二行包含n号码一个a0, a1, ..., an-1 (-10^9≤ai≤10^9).

输出

选择的三个界限符，使res的值最大。如果有多个答案，请打印字典序最小的。

样例输入

3
-1 2 3

样例输出

0 1 3

res = sum(0,i)-sum(i,j)+sum(j,k)-sum(k,n)
        = s[i-1]-(s[j-1]-s[i-1])+(s[k-1]-s[j-1])-(s[n-1]-s[k-1])
        = 2(s[i-1]-s[j-1]+s[k-1])-s[n-1]
s[n-1]固定 固定s[j-1] 求s[i-1]和s[k+1]最大即可。
 

AC代码：

/*
用前缀和进行化简 
sum(d0-1)
sum(d1-1)-sum(d0-1);
sum(d2-1)-sum(d1-1);
sum(n-1)-sum(d2-1);
sum(d0-1)-sum(d1-1)+sum(d0-1)+sum(d2-1)-sum(d1-1)-sum(n-1)+sum(d2-1)
=2(sum(d0-1)-sum(d1-1)+sum(d2-1))-sum(n-1)
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 5005
long long  a[maxn],sum[maxn];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    cin>>a[i];
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
int d0,d1,d2;
int ans=-9999999;
int ans1,ans2,ans3;
for(int j=0;j<=n;j++)
{
    d0=0;
    for(int i=1;i<=j;i++)
    {
    if(sum[i]>sum[d0])
    {
        d0=i;
        }   
    }
    d2=j;
    for(int k=j;k<=n;k++)
    {
        if(sum[k]>sum[d2])
        {
            d2=k;
        }
    }
    if(sum[d0]-sum[j]+sum[d2]>ans)
    {
        ans=sum[d0]-sum[j]+sum[d2];
        ans1=d0,ans2=j,ans3=d2;
    }
    }
    cout<<ans1<<" "<<ans2<<" "<<ans3<<endl;
    return 0;
    }