BZOJ2190 SDOI2008 仪仗队

这题目一看数学色彩就很浓

通过观察图（这个。。）我们就可以发现，如果按对角线剖分的话，两边可以看到的学生数都恰好是1~n-1范围内的互质数对数，即sigma(phi(i))

phi就是欧拉函数，关于线性求欧拉函数可以点这里：

http://blog.csdn.net/ji414341055/article/details/5771066

那么这题就基本已经解决了，答案就是1~n-1的欧拉函数和*2-1，需要注意的还有两个地方：开unsigned long long和特判n<2的情况

Code:

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #define ll long long #define ull unsigned long long   using namespace std;   bool f[40001]; ull p[40001]; ull ans[40001];   int main(){     int n,tot=0;     cin >>n;     if (n<=1){         cout <<0 <<endl;         return 0;     }     memset(f,false,sizeof(f));     f[1]=true;     for (int i=2;i<=n;i++){         if (!f[i]){             p[++tot]=i;             ans[i]=i-1;         }         for (int j=1;(j<=tot)&&(i*p[j]<=n);j++){             f[i*p[j]]=true;             if (i%p[j]==0){                     ans[i*p[j]]=ans[i]*p[j];                     break;             }             else{                 ans[i*p[j]]=ans[i]*(p[j]-1);             }         }     }     long long pr=2;     for (int i=2;i<=n-1;i++) pr+=ans[i];     cout <<pr*2-1 <<endl;     return 0; }