【bzoj1584/Usaco2009 Mar】Cleaning Up 打扫卫生——动态规划+递推
Description
有N头奶牛,每头那牛都有一个标号Pi,1 <= Pi <= M <= N <= 40000。现在Farmer John要把这些奶牛分成若干段,定义每段的不河蟹度为:若这段里有k个不同的数,那不河蟹度为k*k。那总的不河蟹度就是所有段的不河蟹度的总和。
Input
第一行:两个整数N,M
第2..N+1行:N个整数代表每个奶牛的编号
Output
一个整数,代表最小不河蟹度
Sample Input
13 4
1
2
1
3
2
2
3
4
3
4
3
1
4
1
2
1
3
2
2
3
4
3
4
3
1
4
Sample Output
11
很妙的一个dp啊,果然不会写....
用到一个(显而易见的)结论:不存在一段中有超过sqrt(n)种不同的数字->因为求最小值啊。
hzwer的题解:戳这里
复杂度:O(n*sqrt(n))
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define mem(a,p) memset(a,p,sizeof(a)) 7 const int N=4e4+10; 8 using std::min; 9 int f[N],n,m,a[N],la[N],cnt[N],b[N]; 10 int read(){ 11 int ans=0,f=1;char c=getchar(); 12 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 13 while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();} 14 return ans*f; 15 } 16 int main(){ 17 n=read();m=read();f[0]=0; 18 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),f[i]=i; 19 int sqr=sqrt(n); 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 for(int j=1;j<=sqr;j++) 22 if(la[a[i]]<=b[j])cnt[j]++; 23 la[a[i]]=i; 24 for(int j=1;j<=sqr;j++){ 25 if(cnt[j]>j){ 26 int t=b[j]+1; 27 while(la[a[t]]>t)t++; 28 b[j]=t;cnt[j]--; 29 } 30 f[i]=min(f[i],f[b[j]]+j*j); 31 } 32 } 33 printf("%d\n",f[n]); 34 return 0; 35 }