1. 1024！末尾有多少个0？
2. 编程实现两个正整数的除法（不能用除法操作符）。
3. 请定义一个宏，比较两个数a、b的大小，不能使用大于、小于、if语句。
4. 两个数相乘，小数点后位数没有限制，请写一个高精度算法。
5. 编程实现把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列。
6. 输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
例如：如果输入如下矩阵：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
则依次打印出数字1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。
7. 用1, 2, 2, 3, 4, 5这六个数字，写一个main函数，打印出所有不同的排列。
如：512234, 412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。
8. 求两个或N个数的最大公约数和最小公倍数。
9. 如果一个整数能够表示成两个或多个素数之和，则得到一个素数和分解式。
对于一个给定的整数，输出所有这种素数和分解式。
注意，对于同构的分解只输出一次（比如5只有一个分解2 + 3，而3 + 2是2 + 3的同构分解式）。
例如，对于整数8，可以作为如下三种分解：
(1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2
(2) 8 = 2 + 3 + 3
(3) 8 = 3 + 5
10. 输入n个整数，输出其中最小的k个。
例如，输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。
11. 求1 + 2 + … + n
要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A ? B : C）。
12. 定义Fibonacci数列如下：
0 if n = 0
f(n)= 1 if n = 1
f(n-1)+f(n-2) if n >= 2
输入n，用最快的方法求该数列的第n项。
13. 输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数，使其和等于m。
要求将其中所有的可能组合列出来。
14. 输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
15. 对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一。
现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。
16. 四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））
17. 我们把只包含因子2, 3和5的数称作丑数（Ugly Number）。
例如：6, 8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。
求按从小到大的顺序的第1500个丑数。
18. 输入数字n，按顺序输出从1最大的n位10进制数。比如输入3，则输出1, 2, 3一直到最大的3位数即999。
19. 一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
20. 一串首尾相连的珠子(m个)，有N种颜色(N<=10)。
设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。并分析时间复杂度与空间复杂度。
21. 设计一个系统处理词语搭配问题，比如说中国和人民可以搭配，则中国人民，人民中国都有效。
要求： *系统每秒的查询数量可能上千次； *词语的数量级为10W； *每个词至多可以与1W个词搭配。
当用户输入中国人民的时候，要求返回与这个搭配词组相关的信息。
22. 有一千万条短信，以文本文件的形式保存，一行一条，有重复。
请用5分钟时间，找出重复出现最多的前10条。
23. 从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。
2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。
24. 实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不需要考虑溢出。
25. 给出一个文件，里面包含两个字段{url、size}，即url为网址，size为对应网址访问的次数。
问题1、利用Linux Shell命令或自己设计算法，查询出url字符串中包含“baidu”子字符串对应的size字段值；
问题2、根据问题1的查询结果，对其按照size由大到小的排列。
（说明：url数据量很大，100亿级以上）
26. a~z包括大小写与0~9组成的N个数。用最快的方式把其中重复的元素挑出来。
27. 已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p，现在要你构造一个发生器，使得它构造0和1的概率均为1/2；构造一个发生器，使得它构造1、2、3的概率均为1/3；...，构造一个发生器，使得它构造1、2、3、...n的概率均为1/n。要求复杂度最低。
28. 有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要求按照query的频度排序。
29. 在8x8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
30. 某公司有几万名员工，请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄作排序，可使用O(1)的辅助空间。
31. 写一个函数，求两个整数的之和，要求在函数体内不得使用＋、－、×、÷。
