【模板】最小生成树
题目描述
如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）
接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi
输出格式：
输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3
输出样例#1：
7
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于20%的数据：N<=5，M<=20
对于40%的数据：N<=50，M<=2500
对于70%的数据：N<=500，M<=10000
对于100%的数据：N<=5000，M<=200000
样例解释：
所以最小生成树的总边权为2+2+3=7
Kruskal代碼實現
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int n,m,a,b,ans; 5 int fa[5010]; 6 struct nate{ 7 int q,z,bq; 8 }edge[200010]; 9 int comp(const nate&x,const nate&y ){return x.bq<y.bq;} 10 int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} 11 int main(){ 12 scanf("%d%d",&n,&m); 13 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&edge[i].q,&edge[i].z,&edge[i].bq); 14 sort(edge+1,edge+m+1,comp); 15 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; 16 for(int i=1;i<=m;i++){ 17 a=find(edge[i].q);b=find(edge[i].z); 18 if(a!=b){ 19 ans+=edge[i].bq; 20 fa[b]=a; 21 } 22 } 23 printf("%d\n",ans); 24 return 0; 25 }
PS：沒有Orz的數據。
题目来源：洛谷
题目描述 Description
农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000
输入描述 Input Description
第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。
第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。
输出描述 Output Description
只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。
样例输入 Sample Input
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
样例输出 Sample Output
28
代码实现：
Prim算法
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 const int inf=100000000; 5 int n,ans,p,b; 6 int a[110],map[110][110]; 7 bool v[110]; 8 int main(){ 9 scanf("%d",&n); 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 for(int j=1;j<=n;j++) 12 scanf("%d",&map[i][j]); 13 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=map[1][i]; 14 v[1]=1; 15 for(int i=1;i<n;i++){ 16 p=inf; 17 for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]&&a[i]<p){p=a[i];b=i;} 18 ans+=a[b];v[b]=1; 19 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=min(a[i],map[b][i]); 20 } 21 printf("%d\n",ans); 22 return 0; 23 }
题目来源：CODE[VS]
