带色彩恢复的多尺度视网膜增强算法（MSRCR）的原理、实现及应用。

Retinex这个词是由视网膜(Retina)和大脑皮层(Cortex) 两个词组合构成的。Retinex理论主要包含了两个方面的内容：物体的颜色是由物体对长波、中波和短波光线的反射能力决定的，而不是由反射光强度的绝对值决定的；物体的色彩不受光照非均匀性的影响,具有一致性。

根据Retinex理论，人眼感知物体的亮度取决于环境的照明和物体表面对照射光的反射，其数学表达式为：

I(x,y)=L(x,y)*R(x,y)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2-1)

　　式中： I(x,y)代表被观察或照相机接收到的图像信号；L(x,y)代表环境光的照射分量；R(x,y)表示携带图像细节信息的目标物体的反射分量。

将(2-1)式两边取对数，则可抛开入射光的性质得到物体的本来面貌，即有关系式：

Log[R(x,y)] = Log[I(x,y)]-Log[L(x,y)];　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2-2)

对上面的理论的进行一个简单的注释吧。把这个技术运用到图像处理上，就是针对我们现在已经获得的一副图像数据I(x,y），计算出对应的R(x,y)，则R(x,y)认为是增强后的图像，现在的关键是如何得到L(X,Y)。Retinex理论的提出者指出这个L(x,y）可以通过对图像数据I(x,y）进行高斯模糊而得到，很多论文中都列出了那个中心/围绕函数以及需要归一化的K值，搞的很多新手都不明白是什么了，其实就是一个模糊而已。从实际运用的角度来说，也可以用均值模糊来代替高斯模糊。

因此这个算法的细路就很简单了，具体步骤如下：

1、输入: 原始图像数据I(x,y),尺度（也就是所谓的模糊的半径）

2、处理：(1) 计算原始图像按指定尺度进行模糊后的图像 L(x,y);

(2) 按照2-2式的计算方法计算出 Log[R(x,y)]的值。

(3) 将 Log[R(x,y)]量化为0到255范围的像素值，作为最终的输出。

可以看得出，算法很简单，其核心的东西还是在于高斯模糊的实现。关于高斯模糊，网上有很多快速优化的文章参考，具体的参考代码可能很少有好人提供的。

注意到一点，似乎在量化的时候没有谁会将 Log[R(x,y)]进行Exp函数的运算而直接得到R(x,y)，至于为什么，我无法给出明确的答案。

量化的方式其实有很多种，而这个方法在很大的程度上对处理的效果有着决定性的影响。至今我没看到有哪一篇论文对这一块讲的很清楚，也不知道他们的那些结果是如何取得的，一种最简单的方式就是计算出Log[R(x,y)]的最大值Max和最小值Min,然后对每一个值Value，进行线性量化，公式为：

R(x,y) = ( Value - Min ) / (Max - Min) * (255-0) (2-3)

效果测试：

原图经过Retinex（尺度为10）增强后的图像经过Retinex（尺度为300）增强后的图像

论文中说，尺度取值较小时，能够较好地完成动态范围的压缩，暗区域的细节能得到较好地增强，但输出颜色易失真；取值较大时，色感一致性较好。我倒是没看出尺度小有什么好处。

以上算法所实现的过程通常倍称作为SSR(Single Scale Retinex,单尺度视网膜增强）；

为了得到更好的效果，人们又开发出所谓的多尺度视网膜增强算法（MSR， Multi-Scale Retinex），最为经典的就是3尺度的，大、中、小，既能实现图像动态范围的压缩，又能保持色感的一致性较好。同单尺度相比，该算法有在计算Log[R(x,y)]的值时步骤有所不同：

（1）需要对原始图像进行每个尺度的高斯模糊，得到模糊后的图像L_i(x,y),其中小标i表示尺度数。

(2) 对每个尺度下进行累加计算 Log[R(x,y)] = Log[R(x,y)] + Weight(i)* ( Log[I_i(x,y)]-Log[L_i(x,y)]); 其中Weight(i)表示每个尺度对应的权重，要求各尺度权重之和必须为1，经典的取值为等权重。

其他的步骤和单尺度的没有区别。

原图经过SSR（尺度为300）增强后的图像经过MSR（最大尺度为300，尺度数为3）增强后的图像

　 SSR和MSR在最大尺度相同的时候谁好谁坏我还真讲不清。

在以上的两幅测试图像中，特别是第二幅，我们看到明显的偏色效果，这就是SSR和MSR普遍都存在的问题。给一段比较经典的论文中的原话供大家参考：

The general effect of retinex processing on images with regional or global gray-world violations is a “graying out” of the image, either globally or in speciﬁc regions. This desaturation of color can, in some cases, be severe (see Fig. 4, middle). More rarely, the gray-world violations can simply produce an unexpected color distortion (see Fig. 4,top left).

为此，研究者又开发出一种称之为带色彩恢复的多尺度视网膜增强算法（MSRCR,Multi-Scale Retinex with Color Restoration) ，具体讨论的过程详见 <A Multiscale Retinex for Bridging the Gap Between Color Images and the Human Observation of Scenes>这篇论文，这里要说的是，我认为论文里的方法不起任何作用，并且论文里为了这个又引入了太多的可调参数，增加了算法的复杂性，不利于自动化实现。

从我目前的了解来看，GIMP的contrast-retinex.c文件里使用的算法很好，效果也很好。他直接从量化的方式上入手，引入了均值和均方差的概念，再加上一个控制图像动态的参数来实现无色偏的调节过程，简要描述如下。

（1）分别计算出 Log[R(x,y)]中R/G/B各通道数据的均值Mean和均方差Var（注意是均方差）。

（2）利用类似下述公式计算各通道的Min和Max值。

Min = Mean - Dynamic * Var;

Max = Mean + Dynamic * Var;
(3) 对Log[R(x,y)]的每一个值Value，进行线性映射：

R(x,y) = ( Value - Min ) / (Max - Min) * (255-0) ，同时要注意增加一个溢出判断,即：

if (R(x,y) > 255) R(x,y) =255; else if (R(x,y) < 0) R(x,y)=0;

就是经过这么简单的处理，实践证明可以取得非常好的效果,下面贴出一些处理后的效果。