游戏开发中的数学和物理算法（14）：矩阵的相等和转置

矩阵通常在游戏处理表示有行和列的数据。
只有一行的矩阵，我们可以将其看成一个矢量。

数学表示：如图

在计算机中的表示：

矩阵的在计算机中通常有一个二维数组来表示。下面是一个三行三列的矩阵。

struct  Matrix3X3
 {
   float x[3][3];
 } 

 

矩阵相等：

矩阵的行数和列数相等，并且对应行列的数值也要相等。

计算机判定实现两矩阵是否相等。

    bool areMatricesEqual(Matrix3X3 a, Matrix3X3 b)
    {
        int errorFlag = 0;
        for(int i = 0;i<3;i++)
          {
           for(int j=0;j<3;j++)
            {
              if((a.index[i][j]) != (b.index[i][j]))
              errorFlag = 1;
            }
          }
        //test for an error in equality.
        if(errorFlag == 1)
            return false;
        else
            return true;
    }

 

 矩阵的转置数学表示

矩阵的转置的计算机中的实现

Matrix4X4 transpose4X4Matrix(Matrix4X4 a)
{
      Matrix4X4 temp;
      for(int i = 0;i<4;i++)
      {
           for(int j=0;j<4;j++)
           {
               temp.index[i][j] = a.index[j][i];
           }
      }
      return temp;
}