BZOJ2064: 分裂

2064: 分裂

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Description

背景： 和久必分，分久必和。。。 题目描述： 中国历史上上分分和和次数非常多。。通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力。 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型。 假设中国的国土总和是不变的。 每个国家都可以用他的国土面积代替， 又两种可能，一种是两个国家合并为1个，那么新国家的面积为两者之和。 一种是一个国家分裂为2个，那么2个新国家的面积之和为原国家的面积。 WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态，又知道了中国现在的状态，想知道至少要几次操作（分裂和合并各算一次操作），能让中国从当时状态到达现在的状态。

Input

第一行一个数n1，表示当时的块数，接下来n1个数分别表示各块的面积。 第二行一个数n2，表示现在的块，接下来n2个数分别表示各块的面积。

Output

一行一个数表示最小次数。

Sample Input

1 6
3 1 2 3

Sample Output

2
数据范围：
对于100%的数据，n1,n2<=10，每个数<=50
对于30%的数据，n1,n2<=6，

 

题解：我们先考虑最坏情况，那就是我们先将n个合并（n-1次操作）在分给m个块（m-1次操作） 

　　　共n+m-2个操作，但是什么情况我们不需要如此复杂呢？我们可以当两个块相等的时候

　　　就停止合并到一个块的操作以及其分裂到几个个块的2个操作，于是ans-2，此时问题转变为

　　　枚举子集求最大相同子集个数（此处相同为权值和相同）于是状态压缩DP即可！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define N 1<<20
using namespace std;
int sum[N],f[N],n,m,all;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch;
    while (ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') f=-1;
    while (x=x*10+ch-'0',ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9');
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(); for (int i=0; i<n; i++) sum[1<<i]=read();
    m=read(); for (int i=0; i<m; i++) sum[1<<(i+n)]=-read();
    n+=m; all=(1<<n)-1; 
    for (int i=1; i<=all; i++)
    {
        sum[i]=sum[(i&-i)]+sum[i^(i&-i)];  
        for (int j=0; j<n; j++) if (i&(1<<j)) f[i]=max(f[i],f[i^(1<<j)]); 
        if (!sum[i]) f[i]++;
    }
    //cout<<" "<<f[all]<<endl;
    printf("%d\n",n-2*f[all]);
    return 0;
}
/*
2 1 6 5
4 2 2 3 5
*/