[bzoj2302] Problem c

题意：有编号为1-n的n个人，要为他们安排座位，他们从1-n依次入座，设第i个人的位置为\(a_i\)，如果\(a_i\)有人入座，那么就尝试\(a_i+1\)，如果一直有人入座，就一直尝试下去，直到第n个位置都有人就不合法，现有m个人钦定了自己的座位，你需要安排其他人的位置，求方案数

题解：

dp+组合数学

ljh_2000的题解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 310
using namespace std;

int n,m,p,flg;
int a[N],b[N],c[N][N],num[N],sum[N],dp[N][N];

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

void pre() {
  c[0][0]=1;
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    c[i][0]=c[i][i]=1;
    for(int j=1; j<i; j++)
      c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%p;
  }
  memset(num,0,sizeof(num));
  memset(sum,0,sizeof(sum));
  memset(dp,0,sizeof(dp));
}

int main() {
  int T=gi();
  while(T--) {
    n=gi(),m=gi(),p=gi(),flg=0;
    pre();
    for(int i=1; i<=m; i++) {
      a[i]=gi(),b[i]=gi(),num[b[i]]++;
    }
    sum[0]=n-m;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
      sum[i]=sum[i-1]+num[i];
      if(sum[i]<i) {puts("NO"),flg=1;break;} 
    }
    if(flg) continue;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
      for(int j=i; j<=sum[i]; j++) {
	for(int k=num[i]; k<=j-i+1; k++) {
	  (dp[i][j]+=(1ll*dp[i-1][j-k]*c[sum[i]-j+k-num[i]][k-num[i]])%p)%=p;
	}
      }
    }
    printf("YES %d\n", dp[n][n]%p);
  }
  return 0;
}