第二篇、C_递归算法

简介:

  在实际应用当中,我们常常会接触到一些递归的数法。

递归算法的特点

递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。在计算机编写程序中,递归算法对解决一大类问题是十分有效的,它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

递归算法解决问题的特点:

(1)递归就是在过程或函数里调用自身。

(2)在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

(3)递归算法解题通常显得很简洁,但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

(4)在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

递归算法要求

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求:

一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半);

二是相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入);

三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用,因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件),无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

应用实例:

  1.关系

  2.出口

例如:

1 + 2 + 3+...+100;

从上面的式子可以看出,

  关系:f(n) = f(n-1) + 1;

  出口:f(1) = 1;

由此可得递归算法为:

// 第n个数为
int f(int n)
{
    if(n == 1)
    {
     // 出口
return 1; } else { return f(n-1) + 1; } }


斐波那契数列:

1、1、2、3、5、8、13、21、……

从上面的式子可以看出,

  关系:f(n) = f(n-1) + f(n-2); (n>=2)

  出口:f(1) = 1,f(2) = 1;

由此可得递归算法为:

// 第n个数为
int f(int n)
{
    if(n == 1)
    {
    // 出口        
        return 1;
    }
    else if(n == 2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {    
        return f(n-1) + f(n-2);
    }
}

 

posted on 2016-08-31 16:13  久冬不雨  阅读(193)  评论(0编辑  收藏  举报