MATLAB入门学习（七）

开始，线性代数和微积分了，不怕、不怕、

 

背命令就行了。。。

 

线性代数

解线性方程组：

Ax=b

A是系数矩阵，x未知数，b是列向量

如果有唯一解,直接x=b\A

第二 B=null(A,'r')求Ax=0的基础解系，B的列向量就是基础解系的列向量

C=null(A) 求出基础解系后将基础解系向量正交单位化存在C中

C=rref(A)求A的行最简形

结合之前学过的一些矩阵的命令比如rank，inv可以很好的解决线性方程组的问题。

 

怎么解线性方程组？先求Ax=0的基础解系，然后找Ax=b的一个特解。。。 ●▽●

 

然后，求特征值和特征向量

D=eig(A) 得到A的特征值

[Q,d]=eig(A) Q代表A的特征向量，d是对角矩阵，对角上的元素就是A的特征值

poly(A)求A 的特征多项式的系数

poly2str(poly(A),'x')这个可以显示多项式

orth(A)化为正交矩阵

 

然后没什么了。。。背吧背吧。。。╮(︶﹏︶")╭

 

微积分

首先介绍一下matlab里的符号计算

符号变量可以看成是数学中含参数 的表达式中的参数

也就是说matlab也是能进行像(a+b)(a-b)=a^2-b^2这样的计算的

要进行符号计算首先要定义符号变量

定义符号对象的命令是sym和syms

f=sym(s)表示把数字、字符串或者表达式s转化成符号变量f

然后syms可以将多个字符转化为符号变量

比如syms x y z;

这就是将x y z转化为符号变量

下面写个简单的例子(〃'▽'〃)~

syms a b
fab = (a + b)*(a - b)

 

下面介绍一些符号计算常用的命令~~~

collect 合并同类项
expand 展开表达式
factor 因式分解
numden 得到表达式的分子和分母
simplify 化简符号表达式
subs 将符号表达式的便令用其他符号或者数字代替

举一些例子：

具体的用法可以使用help命令查看~~~

 

下面开始微积分

 

第一部分：求极限

使用命令limit

 

这个的用法help写的简单明了

 

 

 

还可以求左右极限

写一道极限那一章的一个经典例题，还记得夹逼准则吗？

 

第二部分：求积分

使用命令int

可以求定积分或不定积分

int(f，x)就是求不定积分

要求定积分在后面加一个区间就行了

比如int(f,x,0 ,1）

f也可以是含参变量的函数

int的第二个参数就是来指定被积的变量的

如果f只有一个符号变量那么第二个参数可以省略。 例如：

这是一个二重积分计算的例子：

更高次的积分就依此类推啦~

 

第三部分：求微分

就是求导数啦~(*^__^*)

使用命令diff

diff(f,x,n)
对f关于x求n次导数

n=1的时候可以省略不写

 

第四部分：级数求和

使用命令symsum

s=symsum(an,n,a,b)
求Σan，n=a……b

 

 

 

 

无穷写作inf

一个小例子：

 

另外一方面就是泰勒级数展开了，使用命令taylor

r=taylor(f,n,x,a)

求f在x=a处的n-1阶泰勒展开式，注意是n-1阶哦~ (^_−)☆

a不写的话默认为0 ，n不写的话默认为7

 

此外matlab还提供了泰勒技术逼近分析工具
输入taylortool即可打开这个工具进行使用，具体的还请自行研究，我不学了。。。✧(＾＿－✿

 

最后是解方程

这里就不仅限于线性方程

首先我们看看多项式求根~

在matlab里面一个行向量还可以表示一个多项式~~~
例如x^4-3*x^3+2*x-1

可以用向量表示为p=[1 -3 0 2 -1]

也就是将系数按照降幂排列写在向量里面

注意上面没有二次项要在对应的位置写上0不然会出错喔~

之后就可以用命令roots来求这个多项式的根

x^3-1也能求出虚数根的~

 

下面是代数方程（组）求解

用到的命令是solve

g = solve(eq) 对eq的默认变量进行求解
solve(eq,var) 对指定变量var求解
sovle(eq1,eq2,...,eqn) 对方程组eq1，2,...n,进行求解

下面举个例子：生成的结果是一个结构体s

    或者：

 

 

 

还有最后一个命令fzero

fzero(fun,x)    可以求fun在x附近的零点。。。

 

那么微积分这一部分就讲完啦！！！

 

概率论与数理统计还没学完，统计功能我先不写了。。。其实简单的，也就是一些命令，要用查就行了嘛~

线性规划什么的，运筹学我也没学过，那先不学了。。。(((┏(;￣▽￣)┛（逃

 

今天用MATLAB导入数据做分析来着，但好累啊不想写了。。。

 

目前我也没有时间更深入学习MATLAB了，要准备比赛和准备考试，感觉下个月要爆炸

..(｡•ˇ‸ˇ•｡）~o(>_<)o ~(ಥ﹏ಥ)。。宝宝要做个坚强的孩子！

 

 

入门就这样了。。完了完了。。。

看蓝猫学蓝猫，我有姿势我骄傲~~再见~~/(ㄒoㄒ)/~~