P1342 请柬
我居然罕见地没看题解想出来了。。。
题目说了那么多,其实就是要你求出所有人从1点出发再回来的最短路径。
所有人的最短路径,可以由每个人的最短路径合成,结果一定最优。
从1点出发,容易,一个spfa就搞定。
但是回来呢?
我们发现,所有人回来的过程,是从所有点为起始,1点为终点的最短路。
试试看反向思考问题?
如果我们反向建边,上面的问题就转化为从1点为起始,所有点为终点的最短路,答案不变。
照样一个spfa解决。
所以只要两个spfa就可以了,但是要建两个图。
可以联想到NOIP2009最优路径,其实是差不多的。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
const int maxn = 1000005;
struct Edges
{
int next, to, weight;
} e[2][maxn];
int head[2][maxn], tot[2];
int n, m;
long long dist[2][maxn];
bool vis[maxn];
void link(int u, int v, int w, int idx)
{
e[idx][++tot[idx]] = (Edges){head[idx][u], v, w};
head[idx][u] = tot[idx];
}
int read()
{
int ans = 0, s = 1;
char ch = getchar();
while(ch > '9' || ch < '0')
{
if(ch == '-') s = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
ans = ans * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return s * ans;
}
void spfa(int s, int idx)
{
std::queue<int> q;
memset(vis, false, sizeof(vis));
for(int i = 1; i <= n; i++) dist[idx][i] = 99999999999999;
dist[idx][s] = 0;
q.push(s); vis[s] = true;
while(!q.empty())
{
int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = false;
for(int i = head[idx][u]; i; i = e[idx][i].next)
{
int v = e[idx][i].to;
if(dist[idx][u] + e[idx][i].weight < dist[idx][v])
{
dist[idx][v] = dist[idx][u] + e[idx][i].weight;
if(!vis[v])
{
q.push(v); vis[v] = true;
}
}
}
}
}
int main()
{
n = read(), m = read();
while(m--)
{
int u = read(), v = read(), w = read();
link(u, v, w, 0), link(v, u, w, 1);
}
spfa(1, 0); spfa(1, 1);
long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) ans = ans + dist[0][i] + dist[1][i];
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}