P1342 请柬

我居然罕见地没看题解想出来了。。。

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题目说了那么多，其实就是要你求出所有人从1点出发再回来的最短路径。

所有人的最短路径，可以由每个人的最短路径合成，结果一定最优。

从1点出发，容易，一个spfa就搞定。

但是回来呢？

我们发现，所有人回来的过程，是从所有点为起始，1点为终点的最短路。

试试看反向思考问题？

如果我们反向建边，上面的问题就转化为从1点为起始，所有点为终点的最短路，答案不变。

照样一个spfa解决。

所以只要两个spfa就可以了，但是要建两个图。

可以联想到NOIP2009最优路径，其实是差不多的。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
const int maxn = 1000005;
struct Edges
{
	int next, to, weight;
} e[2][maxn];
int head[2][maxn], tot[2];
int n, m;
long long dist[2][maxn];
bool vis[maxn];
void link(int u, int v, int w, int idx)
{
	e[idx][++tot[idx]] = (Edges){head[idx][u], v, w};
	head[idx][u] = tot[idx];
}
int read()
{
	int ans = 0, s = 1;
	char ch = getchar();
	while(ch > '9' || ch < '0')
	{
		if(ch == '-') s = -1;
		ch = getchar();
	}
	while(ch >= '0' && ch <= '9')
	{
		ans = ans * 10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	return s * ans;
}
void spfa(int s, int idx)
{
	std::queue<int> q;
	memset(vis, false, sizeof(vis));
	for(int i = 1; i <= n; i++) dist[idx][i] = 99999999999999;
	dist[idx][s] = 0;
	q.push(s); vis[s] = true;
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = false;
		for(int i = head[idx][u]; i; i = e[idx][i].next)
		{
			int v = e[idx][i].to;
			if(dist[idx][u] + e[idx][i].weight < dist[idx][v])
			{
				dist[idx][v] = dist[idx][u] + e[idx][i].weight;
				if(!vis[v])
				{
					q.push(v); vis[v] = true;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	n = read(), m = read();
	while(m--)
	{
		int u = read(), v = read(), w = read();
		link(u, v, w, 0), link(v, u, w, 1);
	}
	spfa(1, 0); spfa(1, 1);
	long long ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) ans = ans + dist[0][i] + dist[1][i];
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}