hdu 1496 Equations（技巧hash）

 

题意，给你a,b,c,d这4个数的值，然后问a*x1^2 + b*x2^2 +  c*x3^2 + d*x4^2 = 0

的（x1,x2,x3,x4）解一共有多少种？

  初看这题，想直接4次循环找，但是这样绝对超时，所以就用了hash这种方法来解决，很巧妙！分开两部分求和，若两部分的和是0，则就加上那么多种，最后乘以16。这样就能从n^4变成2*n^2，速度快了很多很多！！！

两层循环最多只可能产生10000个不同的结果,开200W的数组将会浪费很多初始化的时间,所以开小数组+处理冲突会比较好

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1496

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e6+10;
int f1[maxn],f2[maxn];
int a,b,c,d;

int main()
{
    while(cin>>a>>b>>c>>d)
    {
        if((a>0&&b>0&&c>0&&d>0)||(a<0&&b<0&&c<0&&d<0)){
            cout<<"0"<<endl;
            continue;
        }
        memset(f1,0,sizeof(f1));
        memset(f2,0,sizeof(f2));
        int i,j;
        for(i=1;i<=100;i++)
        {
            for(j=1;j<=100;j++)
            {
                int k=a*i*i+b*j*j;
                if(k>=0) f1[k]++;
                else f2[-k]++;
            }
        }
        int sum=0;
        for(i=1;i<=100;i++)
        {
            for(j=1;j<=100;j++)
            {
                int k=c*i*i+d*j*j;
                if(k>0) sum+=f2[k];
                else sum+=f1[-k];
            }
        }
        cout<<16*sum<<endl;
    }
    return 0;
}