code1744 方格染色
稍微复杂一点的划分dp
设f[i][j][k]为第i行前j个k次粉刷正确的最大值
由于每行循环使用,可以去掉第一维,但每次不要忘了清零(卡了好久)
f[j][k]=max{ f[u][j-1] + max(u+1到j的蓝色的个数,u+1到j的红颜色的个数) }
设h[i][k]为第i行分成k份的最大值
h[i][k]=f[i][m][k]
设dp[i][k]为前i行总共分成k份的最大值
dp[i][k]=dp[i-1][t-x]+h[i][x]
x表示在第i行使用x次
代码如下:
#include<iostream> #define Size 55 #define Max_t 3000 using namespace std; char a[Size][Size]; int f[Size][Size]; int h[Size][Size]; int dp[Size][Max_t]; int s1[Size][Size],s2[Size][Size]; int n,m,t; inline int sum1(int i,int l,int r){return s1[i][r]-s1[i][l-1];} inline int sum2(int i,int l,int r){return s2[i][r]-s2[i][l-1];} int main(){ freopen("1744.in","r",stdin); cin>>n>>m>>t; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]+1; for(int j=1;j<=m;j++){ s1[i][j]=s1[i][j-1]; s2[i][j]=s2[i][j-1]; if(a[i][j]=='1')s1[i][j]++; else s2[i][j]++; } } //test /* for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cout<<s1[i][j]<<' '; } cout<<endl; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cout<<s2[i][j]<<' '; } cout<<endl; } */ for(int i=1;i<=n;i++){//行 for(int j=1;j<=m;j++){//前j个数 for(int k=1;k<=min(t,j);k++){//分成k份 f[j][k]=0;//注意f是每行重复使用的,需要清零! for(int u=k-1;u<=j-1;u++){//分割点 f[j][k]=max(f[j][k], f[u][k-1]+max(sum1(i,u+1,j),sum2(i,u+1,j))); } //cout<<i<<','<<j<<','<<k<<':'<<f[j][k]<<endl; } } //cout<<"----------"<<endl; for(int k=1;k<=min(m,t);k++){ h[i][k]=f[m][k]; //cout<<i<<','<<k<<':'<<h[i][k]<<endl; } //cout<<"------------------------------"<<endl; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int k=1;k<=t;k++){ for(int x=0;x<=k;x++){ dp[i][k]=max(dp[i][k], dp[i-1][k-x]+h[i][x]); } } } cout<<dp[n][t]<<endl; fclose(stdin); return 0; }
再次提醒自己注意f重用的清零!