Codeforces 861 B Which floor? 思维

　　题目链接： http://codeforces.com/contest/861/problem/B

　　题目描述： 每个楼梯上有相同数量的数， 都是从1开始， 给你m个不矛盾的信息， 问你能不能判断n在第几层

　　解题思路： 这道题我看到的时候觉得只要能算出来一层有多少个数就可以了， 就是暴力层数， 就可以了， 复杂度为O(n^2)， 但是要注意的情况就是有的时候就算不知道确切的层数， 我也可以判断n在几层， 所以我的想法错了.....改进就是将所有可能的答案推进vector中， 最后看看可能答案是不是一个数就可以了

　　代码： 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <iterator>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 108;
int a[maxn];
int b[maxn];
vector<int> ans;
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for( int i = 1; i <= m; i++ ) {
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    
    for( int e = 1; e <= 100; e++ ) {
        int flag = 1;
        for( int i = 1; i <= m; i++ ) {
            int floor = a[i]/e + (a[i]%e!=0);
            if( floor != b[i] ) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if( flag ) {
            ans.push_back(e);
        }
    }
    int flag = 1;
    vector<int>::iterator it = ans.begin();
    int res = n/(*it) + (n%(*it)!=0);
    for( it = ans.begin(); it != ans.end(); it++ ) {
        if( (n/(*it) + (n%(*it)!=0)) != res ) {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if( flag ) {
        cout << res << endl;
    }
    else {
        cout << -1 << endl;
    }
    
    return 0;
}

　　思考： 在转化等价条件的时候必须严格证明其正确性