1045. 快速排序(25)

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著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:

 

  • 1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;
  • 尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4和5都可能是主元。

     

    因此,有3个元素可能是主元。

    输入格式:

    输入在第1行中给出一个正整数N(<= 105); 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过109

    输出格式:

    在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。

    输入样例:
    5
    1 3 2 4 5
    
    输出样例:
    3
    1 4 5

分析:用lmax[i] 存 a[i] 左侧(包括a[i])的最大值,rmin[i] 存 a[i] 右侧(包括a[i])的最小值;当a[ i ] >= lmax[ i ]且a[ i ] <= rmin[ i ]时,a[ i ]即有可能是主元;

注意:当主元为0个时,除了输出0外还必须输出一行空行,否则过不了第3个测试例。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int a[100010];
 5 int lmax[100010],rmin[100010];
 6 
 7 int main(){
 8     int n;
 9     scanf("%d",&n);
10     scanf("%d",&a[0]);
11     
12     lmax[0]=a[0];
13     for(int i=1;i<n;i++){
14         rmin[i]=1e+9;
15         scanf("%d",&a[i]);
16         lmax[i]=max(lmax[i-1],a[i]);
17         
18     }
19     rmin[n-1]=a[n-1];
20     for(int i=n-2;i>=0;i--) rmin[i]=min(rmin[i+1],a[i]);
21     
22     vector<int> vv;
23     for(int i=0;i<n;i++){
24         if(a[i]>=lmax[i] && a[i]<=rmin[i]) vv.push_back(a[i]);
25     }
26     sort(vv.begin(),vv.end());
27     printf("%d\n",vv.size());
28     if(vv.size()>0) printf("%d",vv[0]);
29     for(int i=1;i<vv.size();i++) printf(" %d",vv[i]);
30     printf("\n");///当vv.size()==0时必须多输出一行空行,否则过不了第3个测试例 
31     return 0;
32 } 

 

 posted on 2018-03-18 00:09  theFresh  阅读(132)  评论(0编辑  收藏  举报