1045. 快速排序(25)

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 乙级练习题解目录

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

 

• 1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
• 尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4和5都可能是主元。

   

  因此，有3个元素可能是主元。

  输入格式：

  输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10⁵）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10⁹。

  输出格式：

  在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

  输入样例：

  5
  1 3 2 4 5
  

  输出样例：

  3
  1 4 5

分析：用lmax[i] 存 a[i] 左侧(包括a[i])的最大值，rmin[i] 存 a[i] 右侧(包括a[i])的最小值；当a[ i ] >= lmax[ i ]且a[ i ] <= rmin[ i ]时，a[ i ]即有可能是主元；

注意：当主元为0个时，除了输出0外还必须输出一行空行，否则过不了第3个测试例。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100010];
int lmax[100010],rmin[100010];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&a[0]);
    
    lmax[0]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        rmin[i]=1e+9;
        scanf("%d",&a[i]);
        lmax[i]=max(lmax[i-1],a[i]);
        
    }
    rmin[n-1]=a[n-1];
    for(int i=n-2;i>=0;i--) rmin[i]=min(rmin[i+1],a[i]);
    
    vector<int> vv;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]>=lmax[i] && a[i]<=rmin[i]) vv.push_back(a[i]);
    }
    sort(vv.begin(),vv.end());
    printf("%d\n",vv.size());
    if(vv.size()>0) printf("%d",vv[0]);
    for(int i=1;i<vv.size();i++) printf(" %d",vv[i]);
    printf("\n");///当vv.size()==0时必须多输出一行空行，否则过不了第3个测试例 
    return 0;
}