1049. 数列的片段和(20)

1049. 数列的片段和(20)

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 乙级练习题解目录

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10⁵的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4 

输出样例：

5.00

分析：设第i(1~n)个数字为ai；计算每个数字需要加的次数（能组成连续片段的种数）；设每组连续片段从start到end；
　　　 包含a1的片段，向左有1种s（即a1本身），向右有4种e（包括a1本身），共1*4种；
　　　 包含a2的片段，2种s，3种e，共2*3种；
　　　 包含a3的片段，3种s，2种e，共3*2种；
　　　 。。。。。。
　　　 包含ai的片段，i种s，n-i+1种e，共i*(n-i+1)种。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    double sum=0,a;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf",&a);
        sum+=a*i*(n-i+1);
    } 
    printf("%.2lf",sum);
    return 0;
}