hdoj1561 The more, The Better （树形dp，分组背包）

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1561

题意：给一个森林，每个结点有个权值，求选m个结点的最大权值和，并且选子结点前必须先选父结点。

思路：

　　把每颗树的树根连在0号结点上，那么就是一棵树了，最后求选m+1个结点的最大权值即可。状态很好想，用dp[u][j]表示在u的子树中选j个结点最大权值和，初始化dp[u][1]=a[u]，a[u]是结点u的权值，则转移方程为：

　　dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k])。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=205;
int n,m,cnt,head[maxn],a[maxn],dp[maxn][maxn];
int root[maxn],t,son[maxn];

struct node{
    int v,nex;
}edge[maxn];

void adde(int u,int v){
    edge[++cnt].v=v;
    edge[cnt].nex=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void dfs(int u){
    son[u]=1;
    dp[u][1]=a[u];
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
        int v=edge[i].v;
        dfs(v);
        son[u]+=son[v];
        for(int j=son[u];j>=1;--j)
            for(int k=1;k<=min(j-1,son[v]);++k)
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        cnt=0;
        for(int i=0;i<=n;++i){
            head[i]=0;
            for(int j=1;j<=n+1;++j)
                dp[i][j]=-1;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int u;
            scanf("%d%d",&u,&a[i]);
            adde(u,i);
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m+1]);
    }
    return 0;
}