poj1019（打表预处理+数学）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1019

题意：对于序列1121231234...，求第i个数字（i<=2147483647)。

思路：记第一组为1，第二组为12，第三组为123，打表预处理计算除第2147482647位在第31268组，然后预处理计算前31268组的位数，存储在sum数组中，其中(int)log10((double)i)+1表示数据 i 的位数。然后模拟就行了，计算出当前要计算的第x位处在第k1组中，然后找到所求位数位于整数 i 中，把 i 后面的数字除掉，取模之后即所求结果，看着很绕，自己模拟一遍就明白了。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

unsigned int sum[31270];
int T,n;

void play_table(){
    unsigned int pre=1,nw;
    sum[1]=1;
    for(int i=2;i<=31268;++i){
        nw=pre+(int)log10((double)i)+1;
        sum[i]=sum[i-1]+nw;
        pre=nw;
    }
}

int getd(int x){
    int k1;
    for(int i=1;i<=31268;++i)
        if(x<=sum[i]){
            k1=i;
            break;
        }
    int p=x-sum[k1-1],len=0,i;
    for(i=1;i<=k1;++i){
        len+=(int)log10((double)i)+1;
        if(p<=len)
            break;
    }
    int ilen=(int)log10((double)i)+1;
    len-=ilen;
    int k2=p-len;
    for(int j=k2+1;j<=ilen;++j)
        i/=10;
    return i%10;
}

int main(){
    play_table();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",getd(n));
    }
    return 0;
}