卢卡斯定理算法模板

求组合数有O(n^2)和 O(n)的算法，但是当n十分大的的时候，就要用到卢卡斯定理了。

比如求C(n, m) % p  ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5。利用lucas定理时p一定要<=1e5，且p为素数。

Lucas定理：C(n, m) % p  =  C(n / p, m / p) * C(n%p, m%p) % p

对于C(n / p, m / p)，如果n / p 还是很大，需要递归。

模板：

LL Lucas(LL n, LL m, int p){
         return m ? Lucas(n/p, m/p, p) * comb(n%p, m%p, p) % p : 1;
 }

 

卢卡斯扩展定理后续再更...