luoguP3367 [模板]并查集
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3367
思路:
今天学了新算法——并查集,本题是简单的并查集题的模板。
核心思想是“递归+压缩路径”。
并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受;即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述。 (摘自百度)
我们用祖宗和他的子孙表示一个集合,所以先初始化为每个数字的祖宗就是他自己,有n个独立的集合。
合并操作:通过get函数得到k的祖宗,并进行路径压缩,使一个集合中所有元素的祖宗只有一个,这样复杂度就是O(logn)。所以合并时直接将y的祖宗变成z的祖宗,之后再压缩路径就行了。
查询操作:直接判断y的祖宗与z的祖宗是否想等即可
下面的代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int n,m,x,y,z; 5 int f[10005]; 6 7 int get(int k){ 8 if(f[k]==k) return k; 9 else return f[k]=get(f[k]); //压缩路径 10 } 11 12 int main(){ 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 f[i]=i; //初始化 16 while(m--){ 17 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 18 if(x==1){ 19 f[get(y)]=get(z); //将y的祖宗变成z的祖宗 20 } 21 else{ 22 if(get(y)==get(z)) //判断y的祖宗是否等于z的祖宗 23 printf("Y\n"); 24 else 25 printf("N\n"); 26 } 27 } 28 return 0; 29 }
朋友们,无论这个世界变得怎样,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。