数学：概率：基本概念

确定性现象：向上抛一个石子必然下落

随机现象：相同条件下抛同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么；

用同一门炮向同一目标射击，每次弹着点不尽相同，在一次射击之前无法预测弹着点的确切位置。

统计规律性：多次重复抛一枚硬币得到正面朝上大致有一半，同一门炮射击同一目标的弹着点按照一定规律分布

 

试验：

【随机试验】：

可以在相同条件下重复进行

每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果

进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现

 

【样本空间】：试验的所有可能结果

样本点：每个结果

【随机事件（事件）】：样本空间的子集

基本事件：一个样本点组成的集合

事件发生：当且仅当子集中的一个样本点出现

必然事件，不可能事件

包含，相等，

和事件，积事件，

互不相容（互斥），逆事件（对立事件）

 

【频率】

【概率】

空集概率，包含事件概率，对立事件概率，互斥事件加法概率，加法公式（任意两事件概率）

 

【等可能概型，古典概型】

古典概型：样本空间包含有限个元素，每个基本事件的可能性相同。

 

M/N

放回抽样，不放回抽样，

超几何分布

 

【条件概率】

P（B|A）=P(AB)/P（A）

【乘法定理】

PAB=P（B|A）P（A）

【全概率公式和贝叶斯公式】 

先验概率，后验概率

 

【独立性】

P(AB)=P(A)P(B)