Codeforces Round #587 (Div. 3)

A. Prefixes

因为是对于每个偶数个的前缀“a“，”b“数量都相等，于是可以得出，只要从头开始每两个字母都是一个”a"，"b"就满足答案

所以将字符串从头遍历，每两个check一下，相等则修改，因为对修改没什么要求，我是始终修改第一个，并记录次数就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string a;

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cin>>a;
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i+=2)
        {
            if(a[i]+a[i+1]=='a'+'a')
                a[i]='b',cnt++;
            else if(a[i]+a[i+1]=='b'+'b')
                a[i]='a',cnt++;
        }
        cout<<cnt<<endl;
        cout<<a<<endl;
    }
    return 0;
}

B. Shooting

每个瓶子有个耐久值a_i，已经击倒的瓶子数是x，对于每个瓶子，射击击倒需要的射击次数是（a_i*x+1），现有一堆瓶子，求最少射击次数

由此可见对于一个ai，x越大，则最后射击次数越大，所以在x较小的时候先击倒耐久度大的瓶子，这样次数才较少，是个简单的贪心。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef struct
{
    int id;
    int v;
}can;

bool cmp(can a,can b)
{
    return a.v>b.v;
}

can a[1005];

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i].v;
            a[i].id=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=i*a[i+1].v+1;
        }
        cout<<sum<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<<a[i].id<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

C. White Sheet

题意很好理解，求第一个矩形（白）是否被后两个矩形（黑）所覆盖。数据大小为1e6所以不能直接二维数组。

这道题可以用简单的暴力法过，由于这些矩形的顶点都是正整数点，所以我直接对白矩形边上的点，从顶点开始按+0.5的速度沿着边遍历，对每个点check他是否再黑矩形的内部，只要有一个点不在，则没有完全覆盖（按+1的话会漏点）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

double x1,x2,x3,x4,x5,x6;
double yy1,yy2,yy3,yy4,yy5,yy6;

bool check1(double x,double y)
{
    if(x>=x3&&x<=x4&&y>=yy3&&y<=yy4)
        return 1;
    else
        return 0;
}

bool check2(double x,double y)
{
    if(x>=x5&&x<=x6&&y>=yy5&&y<=yy6)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    while(cin>>x1>>yy1>>x2>>yy2)
    {
        cin>>x3>>yy3>>x4>>yy4;
        cin>>x5>>yy5>>x6>>yy6;
        for(double i=0.0;x1+i<=x2;i+=0.5)
        {
            if(check1(x1+i,yy1)||check2(x1+i,yy1))
                continue;
            else
            {
                 cout<<"YES"<<endl;
                 return 0;
            }
        }
        for(double i=0.0;yy1+i<=yy2;i+=0.5)
        {
            if(check1(x1,yy1+i)||check2(x1,yy1+i))
                continue;
            else
            {
                 cout<<"YES"<<endl;
                 return 0;
            }
        }
        for(double i=0.0;yy1+i<=yy2;i+=0.5)
        {
            if(check1(x2,yy1+i)||check2(x2,yy1+i))
                continue;
            else
            {
                 cout<<"YES"<<endl;
                 return 0;
            }
        }
        for(double i=0.0;x1+i<=x2;i+=0.5)
        {
            if(check1(x1+i,yy2)||check2(x1+i,yy2))
                continue;
            else
            {
                 cout<<"YES"<<endl;
                 return 0;
            }
        }
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

D. Swords

有n种剑每种x把，来了y个人，每个人会挑选有且仅有一种剑，拿z把。

现在早上得到每种剑的剩余数量，求最少的可能的人数y。

（以下均为猜想没有证明过）

找到剩余数量最多的剑，假定它没被拿过，记为x；计算分别其余的剑被拿走的数量，另存一数组，求这些数的gcd，记为z；然后拿走的剑数量/z求和，即为y。

这样找到的就是最小的y（感觉是），然后就a了。（证明挖个坑先(￣△￣；)）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int a[200005],b[200005];

int ngcd(int n)
{
    if (n == 1)  return *b;
    return __gcd(b[n-1], ngcd(n-1));
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int maxx=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]>maxx)
                maxx=a[i];
        }
        int j=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            b[j]=maxx-a[i];
            if(b[j]==0)
                continue;
            else
                j++;
        }
        int z=ngcd(j);
        ll y=0;
        for(int i=0;i<j;i++)
            y+=(b[i]/z);
        cout<<y<<" "<<z<<endl;
    }
    return 0;
}