[IOI2000] 回文词

题目描述

回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成回文词。此题的任务是，求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。

比如 “Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”，但是插入少于2个的字符无法变成回文词。

注：此问题区分大小写

输入格式

一个字符串(0<strlen<=1000)

输出格式

有且只有一个整数，即最少插入字符数

输入输出样例

输入

Ab3bd

输出

2

代码

简单dp题，类似于编辑距离

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[3005][3005];
int main() {
    string a;
    string b;
    cin>>a;
    b=a;
    reverse(b.begin(),b.end());//string反转函数，将字符串左右颠倒
    int lena=a.size();
    for(int i=1;i<=lena;i++){
        for(int j=1;j<=lena;j++){
            if(a[i-1]==b[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    cout<<lena-dp[lena][lena]<<endl;
    return 0;
}