BZOJ[3193] [JLOI2013]地形生成

很难的一道题

首先第一问，如果没有高度相同的，因为只有比他高的会产生影响，所以降序排序，然后从大往小往里插入，那么可插入的位置的个数就是min(i,key),然后我们考虑有重复的，若不考虑之前已经插入过的相同高度的，方案数仍然是min(i,key)，那么现在矛盾的就是，新插入的关键字和之前的关键字的关系不知道，也就是说，不知道这个新的点，和之前相同高度的点的位置关系；可以按关键字升序排序，那么显然，如果两个高度相同的山挨着，那么后插入的一定能放在之前插入的后面，那么新增的位置就是之前的相同高度的个数（可能会觉得没考虑放在插入在相同高度的前面的情况，其实这种情况已经被直接放在不同高度的点后面包含了）

然后第二问，是一个之前没有做过的分段DP;

高度相同度互换位置是没有贡献的，可以把关键之大的强制放在小的后面，这样也能保证合法性；然后f[i][j]就是表示，放到第i个高度相同的点，位置在j，然后之前的点都在j之前方案数，那么显然f[i][j]+=f[i-1][k](1<=k<=g[i].key),那么在最后取答案的时候，就是取

f[r][min(l,max(g[i].key))]; (s为相同高度区间的右端点，l是做端点)

Code

 

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
# define mod 2011
using namespace std;
typedef long long LL;
LL ans1,ans2;
int n;
struct MT{
    int h,key;
}g[1010];
bool cmp(const MT a,const MT b){
    if(a.h==b.h) return a.key<b.key;
    return a.h>b.h;
}
void init(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&g[i].h,&g[i].key);
    sort(g+1,g+n+1,cmp);
    
    /*
    cout<<"check::"<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<"i= "<<i<<"   "<<g[i].h<<"  "<<g[i].key<<endl;    
    }
    cout<<"end"<<endl<<endl;
    */
}
void work1(){
    int ji=0,l;
    ans1=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(g[i].h!=g[i-1].h){
            ji=0; l=i;
        }
        else{
            ji++;
        }
        ans1=ans1*(min(g[i].key,l)+ji)%mod;
//        cout<<"i== "<<i<<"  "<<min(g[i].key,l)+ji<<"  "<<ji<<"  "<<ans1<<endl;
    }
    cout<<ans1<<" ";
}
LL f[1010][1010];
void work2(){
    int ji,l,mx,lim;
    ans2=1; 
    bool flag;
    for(int i=1;i<=n;i++){
//        cout<<"i= "<<i<<endl;
        flag=1;
        if(g[i].h!=g[i-1].h){
            ji=1; flag=0; mx=g[i].key; l=i;
            lim=min(l,g[i].key); 
            for(int j=1;j<=lim;j++) f[i][j]=1;
        }
        else{
            ji++; mx=max(mx,g[i].key);
        }
        if(flag){
            lim=min(l,g[i].key);
            for(int j=1;j<=mx;j++){
                f[i][j]=f[i-1][j];
            }
        }
        /*
        if(i==7){
            cout<<"mx==" <<mx<<endl;
        }
        */
        for(int j=1;j<=1000;j++){
            f[i][j]=(f[i][j]+f[i][j-1])%mod;
        }
//        cout<<"everytime== "<<i<<"  "<<f[i][min(g[i].key,l)]<<endl;
        if(g[i].h!=g[i+1].h){
//            cout<<"  i= "<<i<<endl;
//            cout<<"  min=  "<<min(mx,l)<<"  f==   "<<f[i][min(mx,l)]<<endl;
            
            ans2*=f[i][min(mx,l)];
            ans2%=mod;
        }
    }
    cout<<ans2<<endl;
}
int main(){
//    freopen("a.in","r",stdin);
    init();
    work1();
    work2();
}