51Nod1120 机器人走方格 V3

题目看这里

一个数学题，答案就是卡特兰数*2

求卡特兰数要用到组合数求法f[n]=C(2n-2,n-1)/n

由于模数较小，可以Lucas定理直接做，但是这样是有问题的因为n不一定和模数互质，但是还是A了，数据比较水

#pragma GCC opitmize("O3")
#pragma G++ opitmize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define M 10007 
using namespace std;
LL js[M],inv[M]; int n;
inline LL pow(LL x,LL k,LL s=1){
    for(;k;x=x*x%M,k>>=1) k&1?s=s*x%M:0;
    return s;
}
inline LL C(int n,int m){ return js[n]*inv[m]%M*inv[n-m]%M; }
inline LL Lucas(int n,int m){
    return m?C(n%M,m%M)*Lucas(n/M,m/M):1;
}
int main(){
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=*js=1;i<M;++i) js[i]=js[i-1]*i%M;
    inv[M-1]=pow(js[M-1],M-2);
    for(int i=M-1;i;--i) inv[i-1]=inv[i]*i%M;
    printf("%lld\n",Lucas(n-1<<1,n-1)*pow(n,M-2)%M*2%M);
}