Hdu 5365 Run

关于这题，先看看官方的解释：地球人都知道整点是不能构成正五边形和正三边形和正六边形的，所以只需暴力枚举四个点判断是否是正四边形即可。假如你不是地球人，那么即使暴力枚举正三边　　形和稍微不那么暴力地找正五边形和正六边形也是可以通过的（反正找不到）。

 

那么很明显，接下来要思考就是如何找正四边形，只找四条相连且相等的边是不够的，因为四边相连且相等的可能是菱形，不是正四边形。

我的思路参考了比赛中Hezhu提交的代码：

　　1.寻找四条边的每条边要么平行x轴，要么平行y轴的正四边形。以一个点为基准点（x, y），算做是正四边型中的一个点，然后枚举长度r，寻找是否存在（x+r, y）（x, y+r）（x+r, y+r）.

　　2.寻找每条边并不平行x轴或y轴的正四边形，也是找基准点，枚举长度，我把自己画的图放上来了：

　　　　

　　　　以（i, j）为基准点，枚举长度，k，r依旧是寻找能构成正四边形的四个点是否存在。

 

一点感悟：比赛时，其实有质疑整点是否能形成正三边形，正五边形，正六边形，但是一时间无法证明整点不能构成这三种正边形，于是就思考如何暴力求解，正三、四、五、六边形。比赛后，才发现，自己的质疑其实是有道理的，只是当时选择了保守方案。话说，比赛的时候，一直在想用递归求解，但在知道只有四边形后，不知道为什么却还在思考如何用递归求解，直至看了别人的代码，才发现自己有点舍近求远了。

 

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * Created by emerald on 8/11/15.
 * hdu 5365
 */
public class Main {
    public static void main(String []args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        boolean vis[][] = new boolean[15][15];
        int N;
        while(in.hasNext()) {
            N = in.nextInt();
            for(int i=0; i<15; ++i) {
                for(int j=0; j<15; ++j) {
                    vis[i][j] = false;
                }
            }
            int x, y;
            for(int i=0; i<N; ++i) {
                x = in.nextInt();
                y = in.nextInt();
                vis[x][y] = true;
            }

            int ans = 0;
            // 1
            for(int i=0; i<9; ++i) {
                for(int j=0; j<9; ++j) {
                    for(int r=1; r+i<9 && r+j<9; ++r) {
                        if(vis[i][j] && vis[i+r][j] && vis[i][j+r] && vis[i+r][j+r]) {
                            ++ ans;
                        }
                    }
                }
            }

            // 2
            for(int i=0; i<9; ++i) {
                for(int j=0; j<9; ++j) {
                    for(int r=1; r<9; ++r) {
                        for(int k=1; j+k+r<9 && i+r+k<9; ++ k) {
                            if(vis[i][j+k] && vis[i+r][j] && vis[i+k][j+k+r] && vis[i+r+k][j+r]) {
                                ++ ans;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}