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E - Loppinha, the boy who likes sopinha Gym - 101875E

 

这个题目是一个dp，这个应该很容易看出来，但是对于状态的定义其实有点难去想，

看了题解dp[i][j]表示前面i个数交换j次的还需要消耗的能力，

有了这个定义，转移方程就比较好写了，就是如果一个状态是1，那么就判断它要不要休息。

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100;
int a[maxn];
int dp[550][550];//表示已经处理了前面的i个，然后还可以处理j次需要消耗的能量。
int n, m;

int cul(int x)
{
    return x * (x + 1) / 2;
}

int dfs(int p,int k)
{
    if (k < 0) return inf;//如果k<0这个是不应该出现的情况，如果出现了，说明交换的次数超了，所以用inf表示不可能
    if (p >= n) return 0;//如果到达p==n的同时k>=0，这个就说明这个情况是合理的，而且p==n的时候就不会需要消耗能力了。
    if (dp[p][k] != -1) return dp[p][k];
    if (a[p] == 0) return dfs(p + 1, k);//如果这一个值它是0就不需要做过多的考虑
    int i = 0;
    dp[p][k] = inf;
    for (i = p; i < n&&a[i] == 1; i++)
    {
        dp[p][k] = min(dp[p][k], dfs(i + 1, k - 1) + cul(i - p));//转移方程
    }
    dp[p][k] = min(dp[p][k], dfs(i + 1, k) + cul(i - p));//这个是考虑在出现0之前的每一个1都不删去。
    return dp[p][k];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%1d", &a[i]);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(dfs(0,i)<=m)
        {
            printf("%d\n", i);
            return 0;
        }
    }
}