小数据作为解题关键：

天津赛区网络赛的两道题目

1：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4282

题意：

给你一个K (0 < K < 2^31) ，求正整数X,Y,Z满足 X^Z + Y^Z + XYZ = K，有多少组。(X < Y, Z > 1）
思路：

如果暴力枚举的话，肯定会超时。这里关键是31.因为1<=X <　Y 所以Y>=2所以Z<31;对于X他最大肯定小于5000（因为50000^2 > 2^31）

所以我们只要枚举x和z然后在区间[x + 1,5000]二分查找即可O（50000*31*log（50000））

2：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4284

题意：

PP要在A城市旅游，A城市有n个地点，给出m条路，及其花费，他从中选出H个城市必须去。由于资金的限制，有时他必须通过花掉d的金钱取得打工证书，然后打工挣取c的金钱以保证他能够走完这H个城市。对已属于H的城市i他可以选择只访问不打工，也可以选择打工挣钱。

思路：

N (N <= 100)  M (M <= 5000) 

暴力的肯定会超时，我们通过floyd将这H个点与点1重现建边，这个就形成了一个只包含1和H个点的图，这样就形成了16个点的图。然后就是如何求一个路线从1经过这H个点后再到达1的路线了。才开始暴力DFS的话是O(15！)没想出好办法就写了，结果tle不过赛后看着好像有DFS过得，可能我写的太搓了。正确解法是状态压缩。

dp[i][j]表示以j结尾的i路线到达j节点是的金钱量当然我们贪心的选取剩余金钱量最大的路线了。dp[now][k] = max(dp[now][k],dp[i][j] - mp[u][v] - p[k].d + p[k].c)添加k到j的边。