P4513 小白逛公园
题目背景
小新经常陪小白去公园玩，也就是所谓的遛狗啦…
题目描述
在小新家附近有一条“公园路”，路的一边从南到北依次排着\(n\)个公园，小白早就看花了眼，自己也不清楚该去哪些公园玩了。
一开始，小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-。小新为了省事，每次遛狗的时候都会事先规定一个范围，小白只可以选择第\(a\)个和第\(b\)个公园之间（包括\(a\)、\(b\)两个公园）选择连续的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时，由于一些公园的景观会有所改变，所以，小白的打分也可能会有一些变化。
那么，就请你来帮小白选择公园吧。
输入输出格式
输入格式：
第一行，两个整数\(N\)和\(M\)，分别表示表示公园的数量和操作（遛狗或者改变打分）总数。
接下来\(N\)行，每行一个整数，依次给出小白 开始时对公园的打分。
接下来\(M\)行，每行三个整数。第一个整数\(K\)，\(1\)或\(2\)。
\(K=1\)表示，小新要带小白出去玩，接下来的两个整数\(a\)和\(b\)给出了选择公园的范围（\(1≤a,b≤N\)）。测试数据可能会出现\(a>b\)的情况，需要进行交换；
\(K=2\)表示，小白改变了对某个公园的打分，接下来的两个整数\(p\)和\(s\)，表示小白对第\(p\)个公园的打分变成了\(s\)（\(1≤p≤N\)）。
其中，\(1≤N≤500 000\)，\(1≤M≤100 000\)，所有打分都是绝对值不超过\(1000\)的整数。
输出格式：
小白每出去玩一次，都对应输出一行，只包含一个整数，表示小白可以选出的公园得分和的最大值。
代码
著名的新手杀手题了，线段树维护最大字段和。
需要存下4个参数维护
sum表示区间和，maxl表示表示以左端点为起点向右最大字段和，maxr表示表示以右端点向左为起点最大字段和，maxv表示最大字段和
query中注意如果左右区间均被覆盖，就合并。
#include<bits/stdc++.h>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define inf 1<<30
using namespace std;
const int maxn=500000+100;
struct node
{
int sum,maxl,maxr,maxv;
}tr[maxn<<2];
int ans=0;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void pushup(int rt)
{
tr[rt].sum=tr[lson].sum+tr[rson].sum;
tr[rt].maxl=max(tr[lson].maxl,tr[lson].sum+tr[rson].maxl);
tr[rt].maxr=max(tr[rson].maxr,tr[rson].sum+tr[lson].maxr);
tr[rt].maxv=max(max(tr[lson].maxv,tr[rson].maxv),tr[lson].maxr+tr[rson].maxl);
return;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
tr[rt].sum=tr[rt].maxl=tr[rt].maxr=tr[rt].maxv=read();
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(l,m,lson);
build(m+1,r,rson);
pushup(rt);
}
void update(int pos,int c,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
tr[rt].sum=tr[rt].maxl=tr[rt].maxr=tr[rt].maxv=c;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
if(pos<=m)update(pos,c,l,m,lson);
if(m<pos)update(pos,c,m+1,r,rson);
pushup(rt);
}
node query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return tr[rt];
}
int m=(l+r)>>1;
node le,ri;
bool jl=0,jr=0;
if(L<=m)le=query(L,R,l,m,lson),jl=1;
if(m<R)ri=query(L,R,m+1,r,rson),jr=1;
if(jl&jr)
{
node lr;
lr.sum=le.sum+ri.sum;
lr.maxl=max(le.maxl,le.sum+ri.maxl);
lr.maxr=max(ri.maxr,ri.sum+le.maxr);
lr.maxv=max(max(le.maxv,ri.maxv),le.maxr+ri.maxl);
return lr;
}
if(jl==1)return le;
if(jr==1)return ri;
}
void swap(int&x,int&y)
{
x^=y;
y^=x;
x^=y;
}
int main()
{
int n=read(),m=read();
build(1,n,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int k=read();
if(k==1)
{
int a=read(),b=read();if(a>b)swap(a,b);
printf("%d\n",query(a,b,1,n,1).maxv);
}
if(k==2)
{
int p=read(),s=read();
update(p,s,1,n,1);
}
}
}
