【欧拉函数模板题】最大公约数

题目描述

对于一个给定的正整数n，研究它和其它数的最大公约数的值，可以得出许多有趣的性质。 其中一个广为人知的性质就是欧拉函数φ(n)，它表示正整数1~n中与n的最大公约数的值是1的数的个数。
当然，正整数n与正整数1~n的最大公约数并不只会是1， 还可以是其它的数。本题中，你的任务就是找出所有可能的最大公约数的值，并统计正整数1~n中与n的最大公约数是这个值的数有多少个。

 

输入

输入包括一行一个正整数n。

 

输出

输出若干行，每行两个正整数m, x，表示正整数1~n中，有x个数和n的最大公约数为m。
对于每行的mi, xi，你需要保证xi>0，且mi按升序顺序输出。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
struct node
{
    ll x;
    ll p;
    bool operator<(const node&c)const
    {
        return x>c.x;
    }
} now;
priority_queue<node>pi;
ll phi(ll x)
{
    ll ret=x;
    for (ll i=2;i*i<=x;++i)
    {
        if (x%i==0)
        {
            ret-=ret/i;
            while(x%i==0)
                x/=i;
        }
    }
    if(x>1)
    {
        ret-=ret/x;
    }
    return ret;
}
 
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i*i<=n;++i)
    {
        if(n%i==0)
        {
            now.x=n/i;
            now.p=phi(i);
            pi.push(now);
            if(i*i!=n)
            {
                now.x=i;
                now.p=phi(n/i);
                pi.push(now);
            }
        }
    }
    while(!pi.empty())
    {
        now=pi.top();
        printf("%lld %lld\n",now.x,now.p);
        pi.pop();
    }
    return 0;
}