pat00-自测2. 素数对猜想 (20)

00-自测2. 素数对猜想 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

---

提交代码

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
bool isprime[100005];
int prime[10000],primenum=0;
void getprime(int n){
    memset(isprime,true,sizeof(isprime));
    isprime[0]=isprime[1]=false;
    //cout<<primenum<<endl;
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++){
        //cout<<i<<endl;
        if(isprime[i]){
            //cout<<i<<endl;
            for(j=i+i;j<=n;j+=i){
                //cout<<i<<" "<<j<<endl;
                isprime[j]=false;
            }
        }
    }
    //cout<<primenum<<endl;
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(isprime[i]){
            prime[primenum++]=i;
            //cout<<prime[primenum-1]<<endl;
        }
    }
    //cout<<primenum<<endl;
}
int main(){
    int n,num=0,i;
    getprime(100005);
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<primenum-1&&prime[i+1]<=n;i++){
        if(prime[i+1]-prime[i]==2){
            //cout<<prime[i]<<endl;
            num++;
        }
    }
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}