从“杀鸡焉用宰牛刀”谈充分必要条件

中国有句古语叫“杀鸡焉用宰牛刀”，大概指办小事用不着花大力气，今天抛开这句话的比喻义不谈，仅仅沿着这句话来谈一谈充分必要条件。

首先这句话无非形容了一件事：用宰牛刀杀鸡，那么按照数学中的概念，“用牛刀”是“杀鸡”的“条件”，那么我们来分析以下3件事：

1.用牛刀杀鸡：用牛刀杀鸡，显然是大材小用，鸡必死无疑，那么条件（“用牛刀”）去做“杀鸡的事”，显然条件是充分的；

2.既然鸡一定会被杀死，那么用牛刀去杀鸡有必要么？显然用一把40米长的大刀去杀一只刚出壳的小鸡是没有必要的，其实我们只需要一把“杀鸡刀”，所以综合这两点，我们可以看出“用牛刀杀鸡”这件事是充分但不必要的，所以“用牛刀”是杀鸡的充分不必要条件，(换句话说，必要性是衡量条件是否冗余的)。

3.刚刚我们说用一把杀鸡刀就可以杀鸡了，而且如果用再小一些的刀（比如用指甲刀），那肯定是杀不死鸡的，所以“用杀鸡刀”是“杀鸡”的充分必要条件。