2016 Benelux Algorithm Programming Contest (BAPC 16)

Time：2018.4.27 17:00-22:00

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题意

分析

几何最短路，留坑

B solved by ym

题意

ym：按题意模拟即可

C solved by ym

题意

ym：赛时czh的代码FST了，按题意模拟不断删点，实际上和拓扑排序删点相似

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int head[300003*2],nxt[300003*2],to[300003*2],tot;
int C,P,X,L;
int d[200005],del[200005];
bool vis[200005];


void add(int u,int v)
{
    ++tot;
    to[tot]=v;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}

void topsort()
{
    queue<int>q;
    q.push(L);
    vis[L]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
        {
            int v=to[i];
            del[v]++;
            if(!vis[v]&&del[v]>=((d[v]+1)/2))
            {
                vis[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&C,&P,&X,&L);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=P;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        d[u]++;
        d[v]++;
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    topsort();
    if(vis[X])
    {
        cout<<"leave"<<endl;
    }
    else
        cout<<"stay"<<endl;
    return 0;
}

题意

现有n艘船需要通过桥，但桥很累不想一直连通，所以在“闲”的时候可以不连通，但每艘船不可以等待超过30min，升/降桥会花费60s，每艘船通过花费20s，船一艘一艘的通过，给出每艘船到达桥的时间T_i，问船工作的最小时间(升降+连通) ( n<=4000,T_i<=1e5，i<j && T_i+20<=T_j )

分析

ym：令f_i为前艘船通过的最小时间，枚举和i一起通过的船j(j<=i)，转移即可

时间复杂度O(n^2)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[4005],n,a[4005];

int main()
{

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i]=1000000+7;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    dp[1]=140;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            dp[i]=min(dp[i], dp[j-1]+120+20+a[i]-min(a[j]+1800,a[i]-(i-j)*20));
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}

题意

给一个n个点m条边的无向图，给出起点到终点的路径最大值，问满足路径和小于max的所有路径中每条路径的最大值最小(n<=1e4，m<=1e5，w<=1e9)

分析

ym：比赛时候天马行空的考虑完全图路径很多的情况==，实际上至于只需要关注每一个点和边的访问次数，便能正确得出时间复杂度，例如在有权的无向图中的单源最短路，由于每个点只会被取出一次所以时间复杂度为(VlogV)，回到此题，二分答案(最短路具有单调性)最短路检查即可(边权w如果大于mid，相当于看做不选择这条边即可，在剩下的点中求最短路径)

时间复杂度O(nlog²n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=210000;
priority_queue<pair<LL,int>,vector<pair<LL,int> >,greater<pair<LL,int> > > q;
const LL INF=1e18;
LL dis[110000];
int vis[110000];
int n,m,x;

int head[maxn],nxt[maxn],to[maxn],tot;
LL w[210000];

void add(int u,int v,int c)
{
    ++tot;
    to[tot]=v;
    w[tot]=c;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}

LL dij(int limt)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=INF,vis[i]=0;
    dis[1]=0;
    q.push(make_pair(0,1));
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[now])
            continue;
        vis[now]=1;
        for(int i=head[now];i!=0;i=nxt[i])
        {
            if (w[i]<=limt&&dis[to[i]]>dis[now]+w[i])
            {    dis[to[i]]=dis[now]+w[i];
                q.push(make_pair(dis[to[i]],to[i]));
            }
        }
    }
    return dis[n];

}
LL dist;
int ans;
int check(int x)
{
    return dij(x)<=dist;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m,&x);
    int u,v;
    int c;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        add(u,v,c);
        add(v,u,c);
    }
    dist=dij(1000000000);
    dist=dist*(100LL+x)/100;
    int l=1,r=1000000000;
    while (l<=r)
    {
          int mid=(l+r)/2;
          if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
          else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

题意

分析

几何模拟，留坑

题意

分析

ym：可做几何，待补

题意

分析

ym：爆搜剪纸，待补

I solved by czh&ym

题意

ym：按题意模拟即可

J solved by ym&czh

题意

分别给出n个学生和n个导师的二维坐标，定义两点的dis：|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，现要一一配对，要使最大的dis最小，问每个最大所有情况最小的dis

分析

ym：算法理解不深刻，只会套板子

二分图是根据边集，不断找增广路，故可以二分答案，二分图check，即在找增广路的时候加上约束条件

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 100+7;

int n,f[maxn],v[maxn];
ll sx[maxn],sy[maxn],tx[maxn],ty[maxn];

ll _abs(ll x){
    if(x>0) return x;
    else return -x;
}

ll dis(int i,int j){
    return _abs(sx[i]-tx[j])+_abs(sy[i]-ty[j]);
}

bool found(int x,ll mid)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dis(x,i)<=mid&&!v[i])
        {
            v[i]=1;
            if(f[i]==0||found(f[i],mid))
            {
                f[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

bool check(ll mid)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++) v[j]=0;
        if(!found(i,mid))
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&sx[i],&sy[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&tx[i],&ty[i]);
    bool flag=true;
    ll l=0,r=1000000000;
    while(l<r)
    {
        ll mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
        {
            r=mid;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",l);
    return 0;
}

题意

给出长度为L的圆形跑道，每S米至少放一个人，问方案数

分析

ym：dp待补

L solved by czh&ym

题意

ym：排序后检查相邻 $3$

Summary

Ym：这次表现看上去不错,,其实很惨，数据有锅，Link以Update，kattis数据正确(甚至很强，E卡我两个小时)，以后比赛多读几道题，利于补题呀！！！

Czh:

posted @ 2018-04-28 09:08 Deadlined 阅读(487) 评论(0) 编辑收藏举报

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Deadline

2016 Benelux Algorithm Programming Contest (BAPC 16)

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