手指静脉细化算法过程原理解析　以及python实现细化算法

原文作者：aircraft

原文地址：https://www.cnblogs.com/DOMLX/p/8672489.html

　文中的一些图片以及思想很多都是参考https://www.cnblogs.com/My-code-z/p/5712524.html　大佬的思想　以及自己做一些个人理解的补充

　　若想下载指静脉识别入门代码：https://github.com/lmskyle/process

　　细化算法原理理解起来并不难，借助矩阵九宫格来实现。将九宫格定义并且编号成如下格式。

　　在讲解之前有必要先看看书中是怎么说的：

　　书中说的还是比较简洁的，毕竟是大牛写的，他们觉得很简单容易理解的东西，我们看起来就未必是这样了。好了闲话不多说　进入主题。

　　第一步：为了不影响原图像的一些其他操作，先将原图像拷贝一份用来细化处理，在将细化后图片返回出去。

　　第二步：就跟书里看的那样，需要满足四个条件来才能进行删除该点像素。这里进行的是沿着东南边界开始删除

　　　　　　１： a. 2<= p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9<=6　

　　　　　　　　　　大于等于2会保证p1点不是端点或孤立点，因为删除端点和孤立点是不合理的，小于等于6保证p1点是一个边界点，而不是一个内部点。等于0时候，周围没有等于1的像素，所以p1为孤立点，等于1的时候，周围只　　　　　　　　　　　　有1个灰度等于1的像素，所以是端点（注：端点是周围有且只能有1个值为1的像素)。

　　　　　　　２：这里需要满足Ｔ（p1）＝１　　这里的T(p1)指的是以p2,p3...p8p9　就是p1邻居点进行轮转

　　　　　　　　　　这里的轮转就是从p2开始不断的与后面的点进行组成元组的格式　　比如（p2,p3）(p3,p4) (p4,p5)。。。(p9,p2)　看看这样组成的所有元组为（０，１）格式的是否恰好为１个

　　　　　　　　　　假如为１个并且同时满足另外三个条件，那么他的样子大概会是这样的[[0,1,1]　　这样轮转中就恰好有一个(0,1)　并且与１相邻的点必然还有像素值１　这样就是一个联通的区域　这时候p1就是边界点可以删除。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[0,1,0]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[0,0,0]]　　

　　　　　　　　　　　大概的意思就是这样，我语文不好，不能说的很清楚，不过你们用本子画画就能理解我的意思了　　见谅哈！！

　　　　　　　３： P2*p4*p6 = 0

　　　　　４： p4*p6*p8 = 0

　　　　　　这里　ｐ4,p6出现了两次　　在加上面的轮转判断　如果满足边界点条件　那么p4,p6中必然会有一个为０　　至于为什么是p4,p6　就是因为这里是先沿着东南边界进行细化　

　　　　　　将满足的点的索引值存入一个数组中，根据这个数组中点的索引值坐标　　将图像中相应位置的点值置为０　完成一次边缘细化

　　第三步：这里是沿着西北方向进行细化

　　　　　　跟上面一步条件几乎一样，唯一改变就是第三和第四个条件，因为这里是为了沿着西北方向细化所以要调整为：p2*p4*p8 = 0　　　 p2*p6*p8 = 0　　这里的p2,p8出现两次的原因和　上面一步的p4,p6一样

　　　　　　　将满足的点的索引值存入一个数组中，根据这个数组中点的索引值坐标　　将图像中相应位置的点值置为０　完成一次边缘细化

　　最后：反复执行　第二步和第四步，不断的进行　左右的细化　　直到没有点在可以细化　　那么我们就得到了　细化后的骨架结构

现在原理已经解释完毕，那么就来看看python　是如何实现细化算法的

def neighbours(x,y,image):
    "Return 8-neighbours of image point P1(x,y)
    img = image
    x_1, y_1, x1, y1 = x-1, y-1, x+1, y+1
    return [ img[x_1][y], img[x_1][y1], img[x][y1], img[x1][y1],     # P2,P3,P4,P5
                img[x1][y], img[x1][y_1], img[x][y_1], img[x_1][y_1] ]    # P6,P7,P8,P9

def transitions(neighbours):
    n = neighbours + neighbours[0:1]      # P2, P3, ... , P8, P9, P2
    return sum( (n1, n2) == (0, 1) for n1, n2 in zip(n, n[1:]) )  # (P2,P3), (P3,P4), ... , (P8,P9), (P9,P2)
#将白色静脉区域细化成骨架结构　　
def Refine(image):
    Image_Thinned = image.copy()  # deepcopy to protect the original image
    changing1 = changing2 = 1        #  the points to be removed (set as 0)
    while changing1 or changing2:   #  iterates until no further changes occur in the image
        # Step 1
        changing1 = []
        rows, columns = Image_Thinned.shape               # x for rows, y for columns
        for x in range(1, rows - 1):                     # No. of  rows
            for y in range(1, columns - 1):            # No. of columns
                P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9 = n = neighbours(x, y, Image_Thinned)
                if (Image_Thinned[x][y] == 1     and    # Condition 0: Point P1 in the object regions 
                    2 <= sum(n) <= 6   and    # Condition 1: 2<= N(P1) <= 6　　　The guarantee is not an isolated point and an endpoint or an internal point
                    transitions(n) == 1 and    # Condition 2: S(P1)=1  　（０，１）The number of rotation of the structure is 1, and the boundary point can be determined by adding other conditions
                    P2 * P4 * P6 == 0  and    # Condition 3  Remove the southeast boundary point
                    P4 * P6 * P8 == 0):         # Condition 4
                    changing1.append((x,y))
        for x, y in changing1: 
            Image_Thinned[x][y] = 0
        # Step 2
        changing2 = []
        
        for x in range(1, rows - 1):
            for y in range(1, columns - 1):
                P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9 = n = neighbours(x, y, Image_Thinned)
                if (Image_Thinned[x][y] == 1   and        # Condition 0
                    2 <= sum(n) <= 6  and       # Condition 1
                    transitions(n) == 1 and      # Condition 2
                    P2 * P4 * P8 == 0 and       # Condition 3　　　remove the northwest border point
                    P2 * P6 * P8 == 0):            # Condition 4
                    changing2.append((x,y))    
        for x, y in changing2: 
            Image_Thinned[x][y] = 0
    return Image_Thinned