UVA - 1330 City Game

City Game

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无FQ链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1330

 Solution

题目大意：给你一个只包含R和F的矩形，问你怎么选择一个子矩阵要求仅包含F，面积最大。（n,m<=1000）。
题解：此题看着可以暴搜，加上剪枝复杂度O(n*m*GG)。看看卡不卡了，总之很虚。
那么看看既然是子矩阵，那么就有一些特殊的性质，类似于暴搜的剪枝，如果上面一个元素不是F，那么矩阵就要中断。我们设U[i][j]代表，（i，j）所能向上拓展的最大高度，L[i][j]与R[i][j]分别代表左右，满足上界的最远距离坐标，那么这个就构成以个子矩阵了。可能会想，这个限制了L与R，会不会出现漏掉的情况呢？
答案是会！但不全会！例如：
RRRR
RRFR
RFFF
虽然在（3,3）的时候，答案是2（最优的答案是3啊！），但是一定会有（3,2）的时候来弥补，所以答案不会出错的。
那么我们就可以O(n*m)的转移方程了。如果这一位是R，那么U=0，否则U=上一层的U+1。L=max(上一层的L,这一层左边最近的一个R坐标+1)。注意是坐标，更好写。R类似，这样就可以统计出答案了。

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register
#define LL long long
#define fre(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAXN=1010;
int Case,n,m,ans;
int U[MAXN][MAXN],L[MAXN][MAXN],R[MAXN][MAXN];
char s[MAXN][MAXN],g[10];
int main()
{
   scanf("%d",&Case);
   while(Case--)
      {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=1;i<=n;i++)
            {
               for(int j=1;j<=m;j++)
                  {
                     scanf("%s",g);
                     s[i][j]=g[0];
                  }
            }
         ans=0;
         for(int j=1;j<=m;j++)
            U[1][j]=L[1][j]=R[1][j]=0;
         for(int i=1;i<=n;i++)
            {
               int le=1,ri=m;
               for(int j=1;j<=m;j++)
                  {
                     if(s[i][j]=='R')
                        le=j+1;
                     if(s[i][j]=='R')
                        {
                           U[i][j]=0;
                           L[i][j]=1;
                        }
                     else
                        {
                           U[i][j]=U[i-1][j]+1;
                           L[i][j]=max(L[i-1][j],le);
                        }
                  }
               for(int j=m;j>=1;j--)
                  {
                     if(s[i][j]=='R')
                        ri=j-1;
                     if(s[i][j]=='R')
                        R[i][j]=m;
                     else
                        R[i][j]=min(R[i-1][j]==0?0x3f3f3f3f:R[i-1][j],ri);
                  }
               for(int j=1;j<=m;j++)
                  ans=max(ans,3*U[i][j]*(R[i][j]-L[i][j]+1));
            }
         printf("%d\n",ans);
      }
   return 0;
}