HDU3342：判断有向图中是否存在3元环-Tarjan或拓扑排序

题目大意：

　 

给你一个关系图，判断是否合法。每个人都有师父和徒弟，可以有很多个；

若A是B的师父，B是C的师父，则A也算C的师父。

不合法： 

1) . 互为师徒；(有回路) 
 2) .你的师父是你徒弟的徒弟，或者说你的徒弟是你师父的师父。(出现回路)

 

思路：

判断有向图中是否存在回路或至少3元环； 
此题至少有三种做法，此处更新拓扑排序的做法：

 

解题方法：

 

一：拓扑排序：

1) . 统计每个点的入度；

2) . 将入度为0的点加入队列；

3) . 出去队首元素，将此元素所连接的点入度减一，若此后入度为0则加入队列；

4) . 判断队列循环次数，若等于n则不存在3元环，则此关系图合法；

 

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#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<queue>  
#include<map>  
#include<stack>  
#include<vector>  
#include<ctime>  
using namespace std;  
const int  N = 2005;
const int  M = 3000005;
int n,m;
int tot,flag;
int in[N],head[N];
struct lp
{
    int u,v,nex;
    lp(){}
    lp(int a,int b,int c):
    u(a),v(b),nex(c){}
}cw[N];
void add(int a,int b){
    cw[++tot]=lp(a,b,head[a]);
    head[a]=tot;
}
void tuopu(){
    queue<int>Q;
    while(!Q.empty())Q.pop();
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(in[i]==0)Q.push(i);
    }
    int t=0;
    while(!Q.empty()){
        t++;
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=cw[i].nex){
            int v=cw[i].v;
            in[v]--;
            if(in[v]==0)Q.push(v);
        }
    }
    if(t==n)flag=1;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n)){
        memset(in,0,sizeof(in));
        tot=-1;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            in[b]++;
        }
        flag=0;
        tuopu();
        if(flag)printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

 

二：Tarjan：

 

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<queue>  
#include<map>  
#include<stack>  
#include<vector>  
#include<ctime>  
using namespace std;  
const int  N = 105;
const int  M = 3000005;
int n,tot,flag,idex;
int head[N],vis[N];
int low[N],dfn[N];
int qltNum;
int qltMap[N];
stack<int>st;
struct lp{
    int to,nex;
    lp(){}//构造函数
    lp(int a,int b):
    to(a),nex(b){}
}cw[N*N];
void add(int a,int b){
    cw[++tot]=lp(b,head[a]);
    head[a]=tot;
}
void dfs(int u,int fa){
    dfn[u]=low[u]=++idex;
    vis[u]=1;
    st.push(u);
    int v;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=cw[i].nex){
        v=cw[i].to;
        if(v==fa){
            flag=1;
            break;
        }
        if(!vis[v]){
            dfs(v,u);
            if(flag)return;
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(vis[v]==1){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){//缩点
        qltNum++;
        int t=0;
        do{
            t++;
            v=st.top();st.pop();
            vis[v]=2;
            qltMap[v]=qltNum;
            if(t>=3){
                flag=1;
                return;
            }
        }while(v!=u);
        //cout<<t<<"\n";
    }
}
void tarjan(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(!vis[i]){
            dfs(i,-1);
        }
        if(flag)return;
    }
}
void init(){//初始化
    while(!st.empty())st.pop();
    qltNum=idex=flag=0;
    tot=-1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(qltMap,0,sizeof(qltMap));
}
int main(int argc, char const *argv[]){
    int a,b,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n)){
        init();
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a++,b++;
            add(a,b);
        }
        tarjan();
        if(flag)printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}