[BZOJ1024] [SCOI2009] 生日快乐 (搜索)

Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

Source

Solution

　　$n$不大，并且对于指定长与宽的蛋糕，我们可以切的位置是有限个的，所以可以直接枚举切的位置进行搜索

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

double DFS(double x, double y, int b)
{
    double ans = 1e8, l, r;
    if(x < y) swap(x, y);
    if(b == 1) return x / y;
    l = 0, r = x;
    for(int i = 1; i <= b >> 1; ++i)
    {
        l += x / b, r -= x / b;
        ans = min(ans, max(DFS(l, y, i), DFS(r, y, b - i)));
    }
    l = 0, r = y;
    for(int i = 1; i <= b >> 1; ++i)
    {
        l += y / b, r -= y / b;
        ans = min(ans, max(DFS(x, l, i), DFS(x, r, b - i)));
    }
    return ans;
}

int main()
{
    double x, y;
    int n;
    scanf("%lf%lf%d", &x, &y, &n);
    printf("%.6f\n", DFS(x, y, n));
    return 0;
}