[并差集][二分] Jzoj P5782 城市猎人
题解
- 发现在第i天,1*(m-i+1)、2*(m-i+1)...(n/(m-i+1))*(m-i+1)会相连
- 所以,边数为Σn/i,所以就只有nlogn条边,显然可以存的下
- 可以用并差集的按秩排序,把size小的并到size大的,可以减小一些树的高度
- 然后要记录这条边链接的时间
- 对于查询两个点最早连接时间
- 可以二分出一个时间,然后在并差集上寻找在二分出时间内的两个点的属于哪个并差集里
- 如果在同一个并差集里,说明还可以时间还可以前,否则时间要往后推
代码
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 const int inf=1000000; 8 int n,m,q,fa[100010],size[100010],day[100010],x,y,u,v,l,r,ans; 9 int getfather(int x,int y) 10 { 11 while (fa[x]!=x&&day[x]<=y) x=fa[x]; 12 return x; 13 } 14 void bcj() 15 { 16 for (int i=m;i>=1;i--) 17 for (int j=2;j<=n/i;j++) 18 { 19 int u=getfather(i,m),v=getfather(i*j,m); 20 if (u!=v) 21 { 22 if (size[u]>size[v]) swap(u,v); 23 day[u]=m-i+1; 24 size[v]+=size[u]; 25 fa[u]=v; 26 if ((++l)>=n-1) return; 27 } 28 } 29 } 30 int main() 31 { 32 // freopen("pictionary.in","r",stdin); 33 // freopen("pictionary.out","w",stdout); 34 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); 35 for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,day[i]=inf,size[i]=1; 36 bcj(); 37 for (int i=q;i>=1;i--) 38 { 39 scanf("%d%d",&u,&v); 40 l=0; r=m; 41 while (l<=r) 42 { 43 int mid=(l+r)/2; 44 x=getfather(u,mid),y=getfather(v,mid); 45 if (x==y) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; 46 } 47 printf("%d\n",ans); 48 } 49 return 0; 50 }