[二分][贪心]JZOJ P3996 Sabotage
题解
- 我们可以考虑一下二分平均数
- 那么我们怎么判断当前二分出来的值可不可行呢
- 首先,我们可以先将每一个数减去一个平均数,存在数组f
- 那么显然,如果当前f数组中数的和为0,那么这组数的平均数就是这次二分出来的值mid
- 所以,我们对于当前二分出来的值返回true的条件:数组f中减去连续一段最大的数之后的和小于等于mid
- 问题就转换为求一段最大的数
- 很容易想到,[l,r]一段的和=[1,r]-[1,l]
- 所以,贪心的思想就是[1,l]尽量小,[1,r]尽量大
- 注意要取小数点后三位
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int n; 5 double l,r,mid,x1,x2,f[100010],a[100010]; 6 bool pd(double x) 7 { 8 for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]+a[i]-x; 9 x1=a[1]; x2=a[2]-x; 10 for (int i=2;i<=n-1;i++) 11 { 12 if (x1>f[i-1]) x1=f[i-1]; 13 if (x2<f[i]-x1) x2=f[i]-x1; 14 } 15 if (f[n]-x2<=0) return true; else return false; 16 } 17 int main() 18 { 19 scanf("%d",&n); 20 for (int i=1;i<=n;i++) 21 { 22 scanf("%lf",&a[i]); 23 if (a[i]>r) r=a[i]; 24 } 25 while (l<=r) 26 { 27 mid=(l+r)/2; 28 if (r-l<0.0001) break; 29 if (pd(mid)) r=mid; else l=mid; 30 } 31 printf("%.3lf",l); 32 }