[树状数组] 洛谷 P1972 HH的项链
题目描述
HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长。有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题。
输入输出格式
输入格式:
第一行:一个整数N,表示项链的长度。
第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0 到1000000 之间的整数)。
第三行:一个整数M,表示HH 询问的个数。
接下来M 行:每行两个整数,L 和R(1 ≤ L ≤ R ≤ N),表示询问的区间。
输出格式:
M 行,每行一个整数,依次表示询问对应的答案。
输入输出样例
说明
数据范围:
对于100%的数据,N <= 500000,M <= 500000。
题解
- 题目大意:有一条长度为N的项链,每颗项链上有个编码,问多个区间里编码的个数
- 显然,看看数据范围是不能直接暴力做
- 那么思考一下,在r足够大的情况下,显然相同一个编码只有最右边的有贡献
- 这样的话,我们就可以考虑一下树状数组来求前缀和
- 先将查询区间按右端点从小到大排序
- 那么每往树状数组里加入一个数,我们就可对当前加入的数打上一个标记
- 那么在后边加入有打有标记的编码的话,就将之前加入的位置-1,当前加入的位置+1
- 然后离线输出
代码
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #define N 1000010 6 using namespace std; 7 struct edge { int x,y,d; }e[N]; 8 int n,Q,last=1,x[N],bz[N],ans[N],sz[N]; 9 bool cmp(edge a,edge b) { return a.y<b.y; } 10 void insert(int x,int y) { for (;x<=n;x+=x&(-x)) sz[x]+=y; } 11 int query(int x) 12 { 13 int r=0; for (;x;x-=x&(-x)) r+=sz[x]; 14 return r; 15 } 16 int main() 17 { 18 scanf("%d",&n); 19 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x[i]); 20 scanf("%d",&Q); 21 for (int i=1;i<=Q;i++) scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y),e[i].d=i; 22 sort(e+1,e+Q+1,cmp); 23 for (int i=1;i<=Q;i++) 24 { 25 for (int j=last;j<=e[i].y;j++) 26 { 27 if (bz[x[j]]) insert(bz[x[j]],-1); 28 insert(j,1),bz[x[j]]=j; 29 } 30 last=e[i].y+1,ans[e[i].d]=query(e[i].y)-query(e[i].x-1); 31 } 32 for (int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]); 33 }