20135210程涵——信息安全系统设计基础第三周学习总结

 

本次学习任务：仔细研读《深入理解计算机系统》第二章内容，掌握整数表示、浮点数表示及其运算

 

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一、学习过程

 

• 三种重要的数字表现形式：

1. 无符号数：编码基于传统的二进制表示法表示大于或等于零的数字。
2. 补码：编码是表示有符号整数的最常见方法，可以是正或者是负的数字。
3. 浮点数：编码是表示实数的科学计数法的以二位基数的版本

溢出：计算机的表示法是用有限数量的位来为一个数字编码，因此当结果太大就会导致某些运算溢出。

整数和浮点数会有不同的数学属性是因为处理数字表示有限性的方法不同。

（整数是编码相对较小的数值范围，但精确度高；浮点数是编码较大范围的数，但这种表示是近似的）

 

2.1信息存储

编写机器级程序的常见任务就是在位模式的十进制、二进制、十六进制之间人工的进行进制转换。

• 进制表示法

  • 进制、八进制、十进制、十六进制（转换：以二进制作为中间变量）

• 字

  • 虚拟地址是以这样的一个字来编码的。

    每台计算机都有一个字长，指明整数和指针数据的大小。

    字长决定虚拟地址空间的最大大小。

• 大端法小端法

  • 小端法：某些机器选择在存储器中按最高有效字节到最低有效字节
  • 大端法：某些机器选择在存储器中按最低有效字节到最高有效字节
  • （小端法“高对高，低对低”大端与之相反。）

 

• 布尔代数：二进制是计算机编码存储和操作信息的核心。

• C语言中的位级运算：C语言支持按位的布尔运算。与或非，异或同或

常见用法就是实现掩码运算。

• C语言中的逻辑运算：&&与。||或。！非。

• C语言中的移位运算：x<<k：左移k位。X>>k：右移

 

2.2整数表示

• 整型数据类型：根据字节分配，不同的大小所能表示的值的范围不同。 C 和C++默认支持有符号数和无符号数，Java只支持有符号数。
• 无符号数的编码：B2U4([0001])=0x2^3+0x2^2+0x2^1+1x2^0=1
• 补码编码：B2T4([1011])=-1x2^3+0x2^2+1x2^1+1x2^0=-5

（最高位有效位也称符号位，权重为-2^w-1。符号位为1是负为0是正。）

 

• 有符号数和无符号数之间的转换
• C语言中的有符号数和无符号数：默认有符号，若想创建无符号常量必须加后缀U/u。

C语言转换的原则是底层的位保持不变。无到有：U2TW。有到无：T2UW

• 扩展一个数字的位表示：在不同字长的整数之间转换又保持数值不变。

0扩展：简单的在表示的开头加0。

符号扩展：将补码数字转换成更大类型的数据。规则在表中添加最高有效位的值的副本。

• 截断数字：减少表示一个数字的位数。

 

2.3整数运算

 

整数运算实际是一种模运算。表示数字的有限字长限制了可能的取值范围，结果可能溢出。补码提供了技能表示正数也能表示负数的灵活方法，同时使用了与执行无符号算数相同的位级实现。

 

2.4浮点数

• IEEE浮点表示：标准 V=(-1)^sM2^E

其中：

    符号：s  决定这个数是正数还是负数。

    尾数：M 二进制小数。

    阶码：E  对浮点数加权，权重是2 的E次幂。

将浮点数的位划分成三段分别进行编码：

    一个单独的符号位直接编码符号。

    K位的阶码字段exp=ek-1……e1e0编码阶段

    N位小数字段

 

• 舍入：浮点运算只能近似的表示示数运算想要找到最接近x的值就是舍入，问题的关键在于在两个可能的值中间确定舍入方向。

  向偶数舍入：也叫向最接近的值舍入。是默认方法。将数字向上或
向下舍入使的结果的最低有效数字是偶数。其他三种方式产生实际值的
确界。

 

 

P28代码及运行截图

 

 

 

 

二、遇到的问题及如何解决

 

这一周的课程主要是课本的阅读和理解，实验占比重较小。

关于位模式的应用，一开始感到疑惑，有关强制转换的概念也理不清。在进一步了解之后，慢慢开始理解了强制转换的实际概念。知道了强制类型转换不能随意转。

本周学习了整数表示、浮点数表示及其运算，重点练习课后作业。对于C语言基础薄弱的我，也加强了代码的练习。