剑指offer_矩阵中的路径

题目：详见剑指offer面试题12

思路：这是回溯算法的典型例子

  首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子，重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个

字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的

格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符

如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。

　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

 

 

public class Solution {
/*
*@Param matrix 矩阵
*@Param rows 矩阵行数
*@Param cols 矩阵列数
*@Param str 路径字符串
*/
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
{
boolean[] isVisit=new boolean[matrix.length];
for(int r=0;r<rows;r++){
for(int c=0;c<cols;c++){

//从矩阵中的第一行第一列的元素开始寻找
if (isHasPath(matrix,rows,cols,r,c,0,str,isVisit)){

//说明路径存在
return true;
  }
}
}return false;
   }

public boolean isHasPath(char[] matrix, int rows, int cols,int r,int c,int index,char[] str,boolean[] isVisit){
if(r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols|| matrix[r*cols+c]!=str[index]||isVisit[r*cols+c])
  return false;

if(index==str.length-1) return true;//当找到这条路径后，递归结束
isVisit[r*cols+c]=true;

//到当前元素的上下左右四个元素中去找下一个元素
if(isHasPath(matrix,rows,cols,r,c+1,index+1,str,isVisit)||
isHasPath(matrix,rows,cols,r,c-1,index+1,str,isVisit)||
isHasPath(matrix,rows,cols,r+1,c,index+1,str,isVisit)||
isHasPath(matrix,rows,cols,r-1,c,index+1,str,isVisit)){
return true;
}

//如果当前的结点的
isVisit[r*cols+c]=false;
return false;
}

}