「网络流24题」 17. 运输问题

「网络流24题」 17. 运输问题

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破费用流（这四个字添加于省选后 2 个月），比较裸的板子。

因为跑2次所以建2次图。

数据范围邻接矩阵够用，链式前向星纯属个人习惯。

链式前向星初始化一定记得head数组置0，不然一句e[++cnt].nxt=head[x];就给你图炸了。

就这样。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=210,MAXM=10210,INF=0x3f3f3f3f;
bool exist[MAXN];
int m,n,S,T,cnt,ans,head[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],c[MAXM],dis[MAXN],flow[MAXN],pre[MAXN],pre_e[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to,w,f;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w,int f)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].f=f;
	head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w,int f)
{
	AddEdge(x,y,w,f);
	AddEdge(y,x,0,-f);
}
void Init(bool flag)
{
	cnt=ans=0;
	memset(head,0,sizeof head);
	for(int i=1;i<=m;++i)
		AddEdges(S,i,a[i],0);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		AddEdges(m+i,T,b[i],0);
	for(int i=1;i<=m;++i)
		for(int j=1,t;j<=n;++j)
		{
			t=c[(i-1)*n+j];
			AddEdges(i,m+j,INF,flag ? t : -t);
		}
}
bool SPFA(void)
{
	queue<int> q;
	memset(exist,0,sizeof exist);
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	memset(flow,0x3f,sizeof flow);
	memset(pre,0,sizeof pre);
	memset(pre_e,0,sizeof pre_e);
	q.push(S);
	exist[S]=1,dis[S]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		exist[x]=0;
		for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].w && dis[t=e[i].to]>dis[x]+e[i].f)
			{
				dis[t]=dis[x]+e[i].f;
				flow[t]=min(flow[x],e[i].w);
				pre[t]=x,pre_e[t]=i;
				if(!exist[t])
				{
					q.push(t);
					exist[t]=1;
				}
			}
	}
	return dis[T]!=INF;
}
void MCMF(bool flag)
{
	Init(flag);
	while(SPFA())
	{
		for(int i=pre[T],t;i!=S;i=pre[i])
		{
			e[t=pre_e[i]].w-=flow[T];
			e[((t-1)^1)+1].w+=flow[T];
			ans+=e[t].f*flow[T];
		}
	}
	printf("%d\n",flag ? ans : -ans);
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d",&m,&n);
	T=m+n+1;
	for(int i=1;i<=m;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=1;i<=m;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			scanf("%d",&c[(i-1)*n+j]);
	MCMF(1);
	MCMF(0);
	return 0;
}

谢谢阅读。