「模板」网络最大流 FF && EK && Dinic && SAP && ISAP
<题目链接>
话不多说上代码。
Ford-Fulkerson(FF)
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=100010,MAXM=200010;
bool vis[MAXN];
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
AddEdge(x,y,w);
AddEdge(y,x,0);
}
int DFS(int x,int k)
{
if(x==T)
return k;
vis[x]=1;
for(int i=head[x],t,f;i;i=e[i].nxt)
if(!vis[t=e[i].to] && e[i].w && (f=DFS(t,min(k,e[i].w))))
{
e[i].w-=f;
e[((i-1)^1)+1].w+=f;
return f;
}
return 0;
}
void FF()
{
int f;
while(memset(vis,0,sizeof vis),f=DFS(S,INT_MAX))
ans+=f;
while(0,1)
printf("233");
while(1)
{
memset(vis,0,sizeof vis);
f=DFS(S,INT_MAX);
if(!f)
break;
ans+=f;
}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
AddEdges(x,y,w);
}
FF();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
Edmonds-Karp(EK)
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],flow[MAXN],pre[MAXN],pre_e[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
AddEdge(x,y,w);
AddEdge(y,x,0);
}
bool BFS(int S)
{
queue<int> q;
memset(flow,0x7f,sizeof flow);
memset(pre,0,sizeof pre);
memset(pre_e,0,sizeof pre_e);
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(!pre[t=e[i].to] && e[i].w)
{
q.push(t);
pre[t]=x;
pre_e[t]=i;
flow[t]=min(flow[x],e[i].w);
}
if(pre[T])
return 1;
}
return 0;
}
void EK()
{
while(BFS(S))
{
for(int i=T,t;i!=S;i=pre[i])
{
e[t=pre_e[i]].w-=flow[T];
e[((t-1)^1)+1].w+=flow[T];
}
ans+=flow[T];
}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
AddEdges(x,y,w);
}
EK();
printf("%d",ans);
return 0;
}
Dinic
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
bool vis[MAXN];
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
AddEdge(x,y,w);
AddEdge(y,x,0);
}
bool BFS(int S)
{
queue<int> q;
memset(dis,0,sizeof dis);
vis[S]=1;
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(!vis[t=e[i].to] && e[i].w)
{
vis[t]=1;
q.push(t);
dis[t]=dis[x]+1;
}
if(dis[T])
return 1;
}
return 0;
}
int DFS(int x,int k)
{
if(x==T)
return k;
for(int i=cur[x],t,f;i;i=e[i].nxt)
if(dis[t=e[i].to]==dis[x]+1 && e[i].w && (f=DFS(t,min(k,e[i].w))))
{
e[i].w-=f;
e[((i-1)^1)+1].w+=f;
cur[x]=i;
return f;
}
return 0;
}
void Dinic()
{
int f;
while(memset(vis,0,sizeof vis),BFS(S))
while(memcpy(cur,head,sizeof head),f=DFS(S,INT_MAX))
ans+=f;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
AddEdges(x,y,w);
}
Dinic();
printf("%d",ans);
return 0;
}
Shortest Augmenting Path(SAP)
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
bool vis[MAXN];
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],pre_e[MAXN],dis[MAXN],gap[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cur[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
AddEdge(x,y,w);
AddEdge(y,x,0);
}
void BFS(int T)
{
queue<int> q;
q.push(T);
vis[T]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(!dis[t=e[i].to] && !e[i].w)
{
vis[t]=1;
dis[t]=dis[x]+1;
q.push(t);
}
}
}
int Flow()
{
int f=INT_MAX;
for(int i=T;i!=S;i=pre[i])
f=min(f,e[pre_e[i]].w);
for(int i=T,t;i!=S;i=pre[i])
{
e[t=pre_e[i]].w-=f;
e[((t-1)^1)+1].w+=f;
}
return f;
}
void SAP()
{
BFS(T);
for(int i=1;i<=n;++i)
++gap[dis[i]];
int x=S;
while(dis[S]<n)
{
if(x==T)
{
ans+=Flow();
x=S;
}
bool flag=0;
for(int i=cur[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && dis[x]==dis[t=e[i].to]+1)
{
flag=1;
pre[t]=x;
pre_e[t]=cur[x]=i;
x=t;
break;
}
if(!flag)
{
if(!--gap[dis[x]])
break;
int f=n-1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w)
f=min(f,dis[e[i].to]);
++gap[dis[x]=f+1];
cur[x]=head[x];
if(x!=S)
x=pre[x];
}
}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
AddEdges(x,y,w);
}
SAP();
printf("%d",ans);
return 0;
}
Improved Shortest Augmenting Path(ISAP)
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],pre_e[MAXN],dis[MAXN],gap[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cur[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
AddEdge(x,y,w);
AddEdge(y,x,0);
}
int Flow()
{
int f=INT_MAX;
for(int i=T;i!=S;i=pre[i])
f=min(f,e[pre_e[i]].w);
for(int i=T,t;i!=S;i=pre[i])
{
e[t=pre_e[i]].w-=f;
e[((t-1)^1)+1].w+=f;
}
return f;
}
void ISAP()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
++gap[dis[i]];
int x=S;
while(dis[S]<n)
{
if(x==T)
{
ans+=Flow();
x=S;
}
bool flag=0;
for(int i=cur[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && dis[x]==dis[t=e[i].to]+1)
{
flag=1;
pre[t]=x;
pre_e[t]=cur[x]=i;
x=t;
break;
}
if(!flag)
{
if(!--gap[dis[x]])
break;
int f=n-1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w)
f=min(f,dis[e[i].to]);
++gap[dis[x]=f+1];
cur[x]=head[x];
if(x!=S)
x=pre[x];
}
}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
AddEdges(x,y,w);
}
ISAP();
printf("%d",ans);
return 0;
}
