POJ 1655 Balancing Act && POJ 3107 Godfather

题目大意：

根据题目的图很好理解意思，就是记录每一个点的balance，例如 i 的balance就是把 i 从这棵树中除去后得到的森林中含有结点数最多

的子树中的节点个数，然后找到所有节点中对应的balance的最小值 ， 并输出最小值对应的最小的标号

 

题目不要看花。。。前一个是找最大，后面找所有最大值中的最小，我就是看错一直wa，后来人家题解刚看完题目意思就反应过来 ， 囧死了 - -

 

昨天貌似做过一道类似的题，任意找一点 ， 比如 1 作为根进行dfs，第一次dfs记录所有点对应的子树中含有的节点的总个数

第二次dfs记录down[i] ， 也就是i子树中 i 连接的所有子树中含有节点数最多的节点个数

其实down[i]就相当 i 出去后 ， i 下方森林可得到的最大balance ， 还需要求一个 i 上方的balance ， 这个上方的值就是n-sum[i]

两者比较取最大就可以了

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20005;
int first[N] , k , sum[N] , down[N] , rec[N];

struct Edge{
    int y , next;
}e[N<<1];

void add_edge(int x , int y)
{
    e[k].y = y , e[k].next = first[x];
    first[x] = k++;
}

void dfs1(int u , int fa)
{
    sum[u] = 1;
    for(int i=first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next)
    {
        int v = e[i].y;
        if(v == fa) continue;
        dfs1(v , u);
        sum[u] += sum[v];
    }
}
void dfs2(int u , int fa)
{
    for(int i=first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next)
    {
        int v = e[i].y;
        if(v == fa) continue;
        down[u] = max(sum[v]+1 , down[u]);
        dfs2(v , u);
    }
}

int main()
{
  //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int T;
    scanf("%d" , &T);
    while(T--)
    {
        int n , a , b;
        scanf("%d" , &n);
        memset(first , -1 , sizeof(first));
        k = 0;
        for(int i=1 ; i<n ; i++){
            scanf("%d%d" , &a , &b);
            add_edge(a , b);
            add_edge(b , a);
        }
        memset(down , 0 , sizeof(down));
        dfs1(1 , -1);
        dfs2(1 , -1);
        int minn = down[1]-1;
        rec[1] = down[1]-1;
      //  cout<<"down: 1: "<<down[1]<<" "<<sum[1]<<endl;
        for(int i=2 ; i<=n ; i++){
        //    cout<<"down: i: "<<i<<" "<<" "<<down[i]<<" "<<sum[i]<<endl;
            rec[i] = max(down[i]-1 , n-sum[i]);
            minn = min(minn , rec[i]);
        }
        int i;
        for(i=1 ; i<=n ; i++){
            if(rec[i] == minn) break;
        }
        printf("%d %d\n" , i , minn);
    }
    return 0;
}

 
POJ 3107

求解问题的思想是和上面的题目是基本相同的，除了输入输出方式需要改变，然后数组开大点就可以照抄上面代码了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 50005;
int first[N] , k , sum[N] , down[N] , rec[N];

struct Edge{
    int y , next;
}e[N<<1];

void add_edge(int x , int y)
{
    e[k].y = y , e[k].next = first[x];
    first[x] = k++;
}

void dfs1(int u , int fa)
{
    sum[u] = 1;
    for(int i=first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next)
    {
        int v = e[i].y;
        if(v == fa) continue;
        dfs1(v , u);
        sum[u] += sum[v];
    }
}
void dfs2(int u , int fa)
{
    for(int i=first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next)
    {
        int v = e[i].y;
        if(v == fa) continue;
        down[u] = max(sum[v]+1 , down[u]);
        dfs2(v , u);
    }
}

int main()
{
  //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int n , a , b;
    while(scanf("%d" , &n) == 1){
        memset(first , -1 , sizeof(first));
        k = 0;
        for(int i=1 ; i<n ; i++){
            scanf("%d%d" , &a , &b);
            add_edge(a , b);
            add_edge(b , a);
        }
        memset(down , 0 , sizeof(down));
        dfs1(1 , -1);
        dfs2(1 , -1);
        int minn = down[1]-1;
        rec[1] = down[1]-1;
      //  cout<<"down: 1: "<<down[1]<<" "<<sum[1]<<endl;
        for(int i=2 ; i<=n ; i++){
        //    cout<<"down: i: "<<i<<" "<<" "<<down[i]<<" "<<sum[i]<<endl;
            rec[i] = max(down[i]-1 , n-sum[i]);
            minn = min(minn , rec[i]);
        }
        int num = 0;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            if(rec[i] == minn){
                if(num == 0) printf("%d" , i);
                else printf(" %d" , i);
                num++;
            }
        }
    }
    return 0;
}